Question

【題目】光滑平行軌道abcd如圖所示，軌道的水平部分處于豎直向上的勻強磁場中，bc段軌道寬度為cd段軌道寬度的2倍，軌道足夠長．將質量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道上的ab段和cd段，P棒置于距水平軌道高h的地方，放開P棒，使其自由下滑，則最終達到穩(wěn)定狀態(tài)時P棒的速度為_____，Q棒的速度為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

設、棒的質量為，長度分別為和，磁感強度為，棒進入水平軌道的速度為，對于棒，金屬棒下落過程應用動能定理：，解得，當棒進入水平軌道后，切割磁感線產生感應電流．棒受到安培力作用而減速，棒受到安培力而加速，棒運動后也將產生感應電動勢，與棒感應電動勢反向，因此回路中的電流將減小．最終達到勻速運動時，回路的電流為零，所以，即，則；因為當，在水平軌道上運動時，它們所受到的合力并不為零，，（設為回路中的電流），因此，組成的系統(tǒng)動量不守恒；設棒從進入水平軌道開始到速度穩(wěn)定所用的時間為，對分別應用動量定理得：，，聯立解得， 。