Question

（2006?廣州二模）一塊絕緣長板 B 放在光滑水平地面上，質(zhì)量為 m、電量為 q 可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊 A 沿板面以某初速自板左端向右滑動，由于有豎直向下的勻強(qiáng)電場，A 滑至板右端時相對板靜止．若其他條件不變，僅將電場方向改為豎直向上，則 A 滑至板的正中央時就相對板靜止．
（l）物塊 A 帶何種電荷？
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E 多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，第二種下物塊與木板的相對位移小于第一種情況下的相對位移，說明第二種情況下物塊所受的摩擦力較大，電場力應(yīng)向下，即可知物塊帶負(fù)電．
（2）對物塊和木板組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，動量守恒，根據(jù)和系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒，對兩種情況列式，即可求出場強(qiáng)E．

解答：解：（1）摩擦力總是阻礙物塊與木板間的相對運(yùn)動，根據(jù)題意，第二種下物塊與木板的相對位移小于第一種情況下的相對位移，說明第二種情況下物塊所受的摩擦力較大，由公式f=μN(yùn)知，第二情況下正壓力較大，所以第二情況下電場力應(yīng)向下，物塊應(yīng)帶負(fù)電．
（2）設(shè)木板的質(zhì)量為M，長為L，物塊的初速度為v₀．
物塊和木板組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，動量守恒，設(shè)物塊與木板相對靜止時的速度大小為v，則有
   mv₀=（m+M）v
第一種情況：場強(qiáng)向下，A、B所受的合力大小為F₁=μ（mg-qE）
根據(jù)能量守恒得：
  對A：F₁L=

1

2

mv

2 0

-

1

2

(M+m)v2 ①
第二種情況：場強(qiáng)向上，A、B所受的合力大小為F₂=μ（mg+qE）
根據(jù)能量守恒得：
對A：F₂?

L

2

=

1

2

mv

2 0

-

1

2

(M+m)v2 ②
由①②得  μ（mg-qE）L=μ（mg+qE）

L

2

解得，E=

mg

3q

答：
（l）物塊 A 帶負(fù)電荷．
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E為

mg

3q

．

點(diǎn)評：本題是滑塊在木板滑動的類型，分析受力情況，確定電場力的方向是關(guān)鍵．運(yùn)用動量守恒和能量守恒是常用的思路．