Question

7．地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，離地面越近，衛(wèi)星的（　�。�

• A． 線速度越小
• B． 角速度越大
• C． 加速度越小
• D． 運動周期越長

Answer 1

分析 地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、加速度和周期與軌道半徑的表達式，再進行分析即可．

解答 解：地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力，得
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可知，地球離地越近，軌道半徑越小，線速度、角速度、加速度均越大，周期越小，故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力這一基本思路，通過列式分析各量的關(guān)系．要記住線速度、角速度、加速度隨與軌道半徑的變化情況是一致的．