Question

2．如圖甲所示，一質量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t=0時刻開始，物塊在受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，（g取10m/s²）求：

（1）AB間的距離；
（2）水平力F在5s時間內(nèi)對物塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物塊從B到A的運動過程受力不變，物體做勻變速運動；由合外力求得加速度，即可求得距離；
（2）對物塊整個運動過程應用動能定理即可求得F做的功．

解答 解：（1）在3s～5s內(nèi)物塊在水平恒力F作用下合外力恒定，故物塊做勻變速運動，設物塊由B點勻加速直線運動到A點的加速度為a，AB間的距離為s；
則有：F+μmg=ma，$-s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，所以，$a=\frac{F+μmg}{m}=\frac{-4+0.3×1×10}{1}=-1m/{s}^{2}$，$s=-\frac{1}{2}a{t}^{2}=-\frac{1}{2}×（-1）×（5-3）^{2}m=2m$；
（2）物塊整個運動過程只有F和摩擦力做功，設整個過程中F做的功為W_F，那么由動能定理可得：${W}_{F}-2μmgs=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-0=\frac{1}{2}m（at）^{2}=2J$；
所以，W_F=2+2×0.3×1×10×2J=14J；
答：（1）AB間的距離為2m；
（2）水平力F在5s時間內(nèi)對物塊所做的功為14J．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．