Question

如圖所示，一質(zhì)量m=1kg、長L=2.7m的平板車，A、B是其左右兩個端點(diǎn)，其上表面距離水平地面的高度為h=0.2m．平板車以速度υ₀=4m/s向右做勻速直線運(yùn)動，從某時刻起對平板車施加一個大小為5N的水平向左的恒力F，并同時將一個小球輕放在平板車上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時相對于地面的速度為零），已知P點(diǎn)到平板車B端的距離

.

PB

=

L

3

．經(jīng)過一段時間，小球從平板車上脫離后落到地面上．不計所有摩擦力，取g=10m/s²．求
（1）小球離開平板車所用的時間；
（2）小球落地瞬間，平板車的速度和小球與小車的水平距離．

Answer 1

分析：小球相對于地面不動，小車先向右做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速直線運(yùn)動加速度，求出小車減速到零的時間和位移，判斷小球是否離開平板車，若未離開平板車，則小車又向左做勻加速直線運(yùn)動，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再求出小球離開平板車時小車的位移，從而得出小球離開平板車的時間．

解答：解：（1）對平板車施加恒力F后，平板車向右做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為：a=

F

m

=5m/s2
平板車速度減為零時，向右的位移為x₀，則有：x0=

v 2 0

2a

=1.6m＜

2L

3

=1.8m
所用時間為：t0=

v0

a

=0.8s
此后平板車向左做勻加速直線運(yùn)動，小球再經(jīng)過t₁時間從平板車右端B落下，有：x0+

L

3

=

1

2

a

t

2 1

t₁=1 s
小球離開平板車所需時間為：t=t₀+t₁=1.8 s
（2）小球剛離開平板車瞬間平板車速度為：v₁=at₁=5 m/s
小球離開車后做自由落體運(yùn)動，設(shè)下落時間為t₂，則有：h=

1

2

g

t

2 2

t2=

2h g

=0.2 s
所以小球落到地面時，平板車的速度為：v₂=v₁+at₂=6 m/s
此時小球與平板車的水平距離為：x=

v1+v2

2

t2=1.1m
答：（1）小球離開平板車所用的時間為1.8s；
（2）小球落地瞬間，平板車的速度為6 m/s
小球與小車的水平距離為1.1m．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是理清小車整個過程的運(yùn)動情況，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解．