Question

18．如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電荷量q=1.0×10^-6C、質(zhì)量m=1.0g的滑塊在電場(chǎng)力的作用下沿高度h=5.0m的絕緣粗糙水平臺(tái)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離x=5.0m．已知滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，g=10m/s²，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（2）滑塊離開水平臺(tái)后在水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)類型．
（3）滑塊在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的速度v₀．
（4）滑塊落地時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）利用共點(diǎn)力平衡求的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）根據(jù)物體的受力分析判斷物體的運(yùn)動(dòng)；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式速度；
（4）根據(jù)動(dòng)能定理求的末動(dòng)能

解答 解：（1）滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有：
Eq=μmg
解得：E=$\frac{μmg}{q}=\frac{0.3×0.001×10}{1×1{0}^{-6}}V/m=3×1{0}^{3}V/m$
（2）滑塊離開水平后在水平方向只受電場(chǎng)力，故做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上只受重力，做自由落體
（3）在豎直方向上有：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$t=1s
水平方向加速度為：$a=\frac{qE}{m}=3m/{s}^{2}$
在水平方向上有：X=V₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)解得：V₀=3.5m
（4）滑塊落地時(shí)由動(dòng)能由定理有：mgh+EqX=E-$\frac{1}{2}$mV²
則有：E=7.1125×10^-2 J
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E為3×10³V/m．
（2）滑塊離開水平臺(tái)后在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向做自由落體
（3）滑塊在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的速度v₀為3.5m/s
（4）滑塊落地時(shí)的動(dòng)能為7.1125×10^-2 J

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡和動(dòng)能定理，抓住受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程即可