Question

16．在“用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式”實驗中，細線下面懸掛一個鋼球，細線上端固定在鐵架臺上．將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓心．用手帶動鋼球，設(shè)法使它沿紙上的某個圓做圓周運動（鋼球恰不觸及紙面）．
（1）在該實驗中，可以用秒表測量鋼球運n圈所用的時間t，通過紙上的圓測出鋼球做勻速圓周運動的半徑r，再用天平測出鋼球的質(zhì)量m．即可利用公式計算出向心力F_n=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}mr}{{t}^{2}}$．（用你所測物理量符號表示）．
（2）求小球受到的合力．結(jié)合上一問的測量，只要再測出懸點與小球間的豎直高度h，分析計算合力F=$\frac{mgr}{h}$（用你所測物理量符號表示）．
（3）若F_n與F在誤差范圍相等，便粗略驗證了向心力表達式正確性．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)轉(zhuǎn)動的圈數(shù)和時間求出鋼球的周期，結(jié)合向心力公式求出鋼球的向心力大�。�
（2）根據(jù)幾何關(guān)系，運用平行四邊形定則求出鋼球所受的合力．

解答 解：（1）鋼球做圓周運動的周期T=$\frac{t}{n}$，則鋼球的向心力${F}_{n}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=\frac{4{π}^{2}{n}^{2}mr}{{t}^{2}}$．
（2）根據(jù)平行四邊形定則知，鋼球所受的合力F=$mgtanθ=mg•\frac{r}{h}$=$\frac{mgr}{h}$．
故答案為：（1）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}mr}{{t}^{2}}$，（2）$\frac{mgr}{h}$．

點評 通過實驗數(shù)據(jù)來粗略驗證向心力表示式，培養(yǎng)學(xué)生善于分析問題與解決問題的能力，同時運用力的分解尋找向心力的來源．