Question

4．如圖所示，兩個(gè)閉合線(xiàn)圈由同樣導(dǎo)線(xiàn)繞成，大線(xiàn)圈為10匝，小線(xiàn)圈為20匝，大線(xiàn)圈的半徑是小線(xiàn)圈的2倍，勻強(qiáng)磁場(chǎng)只分布在小線(xiàn)圈內(nèi)，若磁場(chǎng)均勻地減弱，則（ BCD ）（　�。�

• A． 大線(xiàn)圈中無(wú)感應(yīng)電流
• B． 大小線(xiàn)圈中均有恒定的感應(yīng)電流
• C． 大小線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為1：2
• D． 大小線(xiàn)圈中感應(yīng)電流之比是1：2

Answer 1

分析 穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流；
由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
由電阻定律求出導(dǎo)線(xiàn)電阻，最后由歐姆定律可以求出線(xiàn)圈電流之比．

解答 解：A、磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻減弱，穿過(guò)閉合線(xiàn)圈A的磁通量減少，大線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；
B、磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻減弱，穿過(guò)閉合線(xiàn)圈A、B的磁通量均勻減少，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，大小線(xiàn)圈中都產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，故B正確；
D、由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，其中$\frac{△B}{△t}$、S都相同，大線(xiàn)圈有10匝，小線(xiàn)圈有20匝，線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為1：2，故C正確；
D、線(xiàn)圈電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πr}{S}$=$\frac{2nπρr}{S}$，大小圓線(xiàn)圈半徑之比為2：1，大線(xiàn)圈有10匝，小線(xiàn)圈有20匝，ρ、s都相同，則電阻之比R_大：R_小=r大：r_小=1：1，由歐姆定律I=$\frac{E}{R}$得，產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比I₁：I₂=1：2，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題整合了法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律，要善于運(yùn)用比例法解題．關(guān)鍵要正確理解公式E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S，其中S是有效面積，對(duì)于A線(xiàn)圈，并不是它的面積，而是B線(xiàn)圈的面積