Question

【題目】游樂園里有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，簡化后的示意圖如圖所示．已知飛椅用鋼繩系著，鋼繩上端的懸點(diǎn)固定在頂部水平轉(zhuǎn)盤上的圓周上．轉(zhuǎn)盤繞穿過其中心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．穩(wěn)定后，每根鋼繩(含飛椅及游客)與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)．圖中P、Q兩位游客懸于同一個(gè)圓周上，P所在鋼繩的長度大于Q所在鋼繩的長度，鋼繩與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2.不計(jì)鋼繩的重力．下列判斷正確的是( )

A. P、Q兩個(gè)飛椅的線速度大小相同

B. 無論兩個(gè)游客的質(zhì)量分別有多大，θ1一定大于θ2

C. 如果兩個(gè)游客的質(zhì)量相同，則有θ1等于θ2

D. 如果兩個(gè)游客的質(zhì)量相同，則Q的向心力一定大于P的向心力

Answer 1

【答案】B

【解析】

BC．設(shè)鋼繩延長線與轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)與游客所在水平面的高度為h，對游客受力分析，由牛頓第二定律和向心力公式可得：

則：

設(shè)圓盤半徑為r，繩長為L，據(jù)幾何關(guān)系可得：

因?yàn)椋?/span>

所以：

由上分析得：無論兩個(gè)游客的質(zhì)量分別有多大，θ1一定大于θ2；故B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。

A．設(shè)游客做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得：

所以：

兩游客轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，據(jù)可得：

故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

D．對游客受力分析，游客所受向心力：

如果兩個(gè)游客的質(zhì)量相同，，所以P的向心力一定大于Q的向心力，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。