如圖18－7甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn))，已知∠BOC＝30°.可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g＝10 m/s2.求：

甲

　

乙

圖18－7

(1)滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；

(2)是否存在某個(gè)H值，使得滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)．若存在，請求出H值；若不存在，請說明理由．


解析：(1)mg(H－2R)＝mv

F＋mg＝

聯(lián)立解得，F＝－mg，

取點(diǎn)(0.50 m,0)和(1.00 m,5.0 N)代入上式得：

m＝0.1 kg，R＝0.2 m.

(2)假設(shè)滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的E點(diǎn)(如圖18－8所示)

圖18－8

OE＝，

x＝OE＝vDt

R＝gt2

得到：vD＝2 m/s.

而滑塊過D點(diǎn)的臨界速度

vmin＝＝ m/s.

由于vD>vmin，所以存在一個(gè)H值，使得滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)上，

mg(H－2R)＝mv

得到：H＝0.6 m.

答案：(1)0.1 kg　0.2 m　(2)存在　0.6 m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖13－3所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板ad邊正前方時(shí)，木板開始做自由落體運(yùn)動(dòng)．若木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊與桌面相齊，則小球在木板上的投影軌跡是圖13－4中的(　　)

圖13－3

A

 

B

 

C

 

D

圖13－4

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖16－3所示，木板質(zhì)量為M，長度為L，小木塊質(zhì)量為m＝M，水平地面光滑，一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將m緩慢拉至右端，拉力至少做功為(　　)

圖16－3

A．μmgL                                B．5μmgL/2

C．3μmgL                               D．5μmgL

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如圖17－8所示，某生產(chǎn)線上相互垂直的甲、乙傳送帶等高，寬度均為d，而且均以大小為v的速度運(yùn)行，圖中虛線為傳送帶中線．一工件(視為質(zhì)點(diǎn))從甲左端釋放，經(jīng)長時(shí)間由甲右端滑上乙，滑至乙中線處時(shí)恰好相對乙靜止．下列說法中正確的是(　　)

圖17－8

A．工件在乙傳送帶上的痕跡為直線，痕跡長為d

B．工件從滑上乙到恰好與乙相對靜止所用的時(shí)間為

C．工件與乙傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

D．乙傳送帶對工件的摩擦力做功為零

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在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)的速率vc＝， 則下述正確的是 (　　)

圖18－2

A．此小球的最大速率是vc

B．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是

C．小球沿圓軌道繞行一周所用的時(shí)間小于π

D．小球在任一直徑兩端點(diǎn)上的動(dòng)能之和相等

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如圖19－2所示，在抗洪救災(zāi)中，一架直升機(jī)通過繩索，用恒力F豎直向上拉起一個(gè)漂在水面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，則在此過程中，以下說法正確的有(　　)

圖19－2

A．力F所做功減去克服阻力所做的功等于重力勢能的增量

B．木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量

C．力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱動(dòng)能的增量

D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量


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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖19－8所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．物塊和小車之間的摩擦力為Ff.物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為l.在這個(gè)過程中，以下結(jié)論正確的是(　　)

圖19－8

A．物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F－Ff)(L＋l)

B．物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為Ffl

C．物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L＋l)

D．物塊和小車增加的機(jī)械能為Fl

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖21－6所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，在x軸上C點(diǎn)有電荷－Q，且CO＝OD.∠ADO＝60°，下列判斷正確的是(　　)

A．O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零

B．D點(diǎn)電場強(qiáng)度為零

C．將點(diǎn)電荷－q從O移向C的過程中，則電勢能增大

D．將點(diǎn)電荷＋q從O移向C的過程中，則電勢能增大

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科目：高中物理 來源： 題型：


兩根材料相同的均勻?qū)Ь�A和B，其長度分別為L和2L，串聯(lián)在電路中時(shí)沿長度方向電勢的變化如圖24－3所示，

圖24－3

則A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為(　　)

A．2∶3

B．1∶3

C．1∶2

D．3∶1

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