Question

（15分）如圖甲所示，物體A、B的質(zhì)量分別是m_A=4.0㎏和m_B=3.0㎏，用輕彈簧相連放在光滑水平面上，物體B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物體C從t=0時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在t=4時(shí)與物體A相碰，并立即與A粘在一起不再分開(kāi)。物塊C的v-t圖像如圖乙所示。求：

（1）物塊C的質(zhì)量m_c；
（2）墻壁對(duì)物塊B的彈力在4s到8s的時(shí)間內(nèi)對(duì)B做的功W及在4s到12s的時(shí)間內(nèi)對(duì)B的沖量I的大小和方向；
（3）B離開(kāi)墻后彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ｅ_P.

Answer 1

（1）（2），方向向右（3）

(15分)
解：（1）由圖可知，與碰前速度為，碰后速度為，
與碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒。
 ---------------------------（2分）       
代入已知條件得---------------------------（1分）
（2）墻對(duì)物體不做功，。---------------------------（2分）
由圖可知，末和的速度為，
到12s，墻對(duì)的沖量為
，---------------------------（2分）
代入已知條件得，方向向右。---------------------------（1分）
（3）12s末離開(kāi)墻壁，之后、、及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能守恒，且當(dāng)與速度相等時(shí)彈簧性勢(shì)能最大。
由動(dòng)量守恒和能能定理可知
---------------------------（3分）
---------------------------（3分）
解得 ----------------------------------（1分）
本題考查的是動(dòng)量守恒和動(dòng)能定理的應(yīng)用問(wèn)題。首先根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒可得C的質(zhì)量；然后根據(jù)動(dòng)量定理計(jì)算出沖量；最后根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒計(jì)算出勢(shì)能；