【題目】如圖（甲）示，光滑曲面MP與光滑水平面PN平滑連接，N端緊靠速度恒定的傳送裝置，PN與它上表面在同一水平面．小球A在MP上某點靜止釋放，與靜置于PN上的工件B碰撞后，B在傳送帶上運動的v-t圖象如圖（乙）且t0已知，最后落在地面上的E點．已知重力加速度為g，傳送裝置上表面距地面高度為H．

（1）求B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）求E點離傳送裝置右端的水平距離L；

（3）若A、B發(fā)生的是彈性碰撞且B的質(zhì)量是A的2倍，要使B始終落在E點，試判斷A靜止釋放點離PN的高度h的取值范圍．

【答案】）（1） （2） (3)

【解析】試題分析：

（1）由v-t圖象知，在t0時間內(nèi)，B的加速度大小①（1分）

B所受滑動摩擦力大小 f="2" μmg ②（1分）

又由牛頓第二定律可知B所受合力大小 f=2ma ③（1分）

解得 ：④（1分）

（2）由v-t圖象知，小球在傳送帶上最后的運動階段為勻速運動，即與傳送裝置已達到共同速度，它從傳送裝置拋出的速度vB1=, 由平拋物體運動規(guī)律：

⑤（1分）

⑥（1分）

由①②，代入vB1=，得：⑦（1分）

（3）若使B始終落到地面上E點，也必須是以相同速度離開傳送裝置；設B離開傳送帶時的速度為，即有⑧（1分）

由圖象可求出B在傳送帶上運動時的對地位移始終為⑨（1分）

設A的質(zhì)量為m，碰前速度為v，碰后速度vA；B質(zhì)量為2m，碰后速度vB.

A下滑過程機械能守恒（或動能定理） mgh=⑩（1分）

A、B碰撞過程，由A、B系統(tǒng)動量守恒 mv = mvA+2mvB（1分）

A、B系統(tǒng)機械能守恒（1分）

聯(lián)立⑩可解得，（1分）

B始終能落到地面上E點，有以下兩類情形：

ⅰ.若，B進入傳送帶上開始勻減速運動，設B減速到經(jīng)過位移為S1，有

（1分），則應滿足

聯(lián)立①⑧⑨式，可得（1分）

ⅱ.若，B以速度vB進入傳送帶上勻加速至，設此過程B對地位移為S2，有

（1分），且恒有

聯(lián)立①⑧式，得（1分），即恒成立，

綜上所述，要使工件B都落在地面的E點，小球A釋放點高度h必須滿足條件：

（1分）

【評分說明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分，共18分�！�

練習冊系列答案
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【題目】如圖,光滑的地面上有一質(zhì)量為m的豎直平面內(nèi)的軌道ABC，它由四分之一圓弧和與圓弧下端相切的水平部分構(gòu)成。A和B分是圓弧軌道的最高點和最低點。已知軌道的圓弧部分光滑,半徑為R，而水平部分粗糙，與滑塊動摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)將一質(zhì)量也為m滑塊從A點靜止釋放。取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)滑塊靜止釋放后運動到B點的速度。

(2)為了使滑塊不從軌道上掉下去，軌道的水平部分長度L至少是多少。

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【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接物體B的一段細繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止狀態(tài)．則（　　）

A. 物體B受到斜面體C的摩擦力一定不為零

B. 斜面體C受到水平面的摩擦力一定為零

C. 斜面體C有沿地面向右滑動的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力

D. 將細繩剪斷，若B物體依然靜止在斜面上，此時水平面對斜面體C的摩擦力一定不為零

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【題目】一水平傳送帶以4 m/s的速度逆時針傳送，水平部分長L=6 m，其左端與一傾角為θ=30°的光滑斜面平滑相連，斜面足夠長，一個可視為質(zhì)點的物塊無初速度地放在傳送帶最右端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10 m/s2。

求：

（1）物塊第一次與傳送帶共速時物塊的位移x；

（2）物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠端所用的時間。

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【題目】如圖所示為上、下兩端相距L=5 m、傾角α=30°、始終以v=3 m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶（傳送帶始終繃緊）。將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下，經(jīng)過t=2 s到達下端。重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)多大？

（2）如果將傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，速率至少多大時，物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達下端？

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A. 恒力F可能沿與水平方向夾 斜向右下的方向

B. 當小圓環(huán)在直桿上運動的時間最短時,小圓環(huán)與直桿間必無擠壓

C. 若恒力F的方向水平向右,則恒力F的大小為

D. 恒力F的最小值為

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