Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ＝的光滑斜面上，有一長(zhǎng)為l＝1m的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m＝2kg的小球，小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，己知O點(diǎn)到斜面底邊的距離為L＝3m，g取10m/s2。若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線剛好斷裂，求：

(1)細(xì)線能夠承受的最大拉力；

(2)細(xì)線斷裂后，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到斜面底邊時(shí)到C點(diǎn)的距離。(C點(diǎn)為AB連線與底邊的交點(diǎn)，斜面底邊與AC垂直)

Answer 1

【答案】(1) 60N (2)

【解析】

(1)小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為零，

根據(jù)向心力公式有：

解得

小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：

解得

此時(shí)，細(xì)繩拉力與重力分力的合力提供向心力

，

解得

T=60N

(2)細(xì)繩斷裂后，小球在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面的加速度

有：

解得