Question

3．某山灣水庫(kù)發(fā)電站，通過(guò)升壓變壓器，輸電導(dǎo)線和降壓變壓器把電能輸送到大寨，供寨里的居民照明等生活用電，升、降壓變壓器都可以視為理想變壓器．
（1）山灣水庫(kù)發(fā)電站向大寨輸出功率是100KW，輸出電壓是250V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：20，求升壓變壓器的輸出電壓和輸電線中的電流；
（2）如山灣水庫(kù)發(fā)電站和大寨間的輸電導(dǎo)線的總電阻為2.5Ω，寨里的居民生活用電電壓為220V，計(jì)算降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，設(shè)計(jì)升壓變壓器與降壓變壓器，即可求解；根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，及P=IU，即可求解；
（2）根據(jù)部分電路歐姆定律，及U₃=U₂-U_線，即可求解原線圈兩端的電壓，然后根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)成正比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）輸電線路如圖所示：

對(duì)升壓變壓器：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，
U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=20×250V=5000（V）
I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{1{0}^{5}}{5000}$A=20（A）
（2）對(duì)輸電導(dǎo)線：
U_線=I₂R_線=20×2.5=50（V）
降壓變壓器的輸入電壓：
U₃=U₂-U_線=4950 V
對(duì)降壓變壓器：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{4950}{220}$=$\frac{45}{2}$
答：（1）壓變壓器的輸出電壓5000V和輸電線中電流20A；
（2）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比45：2．

點(diǎn)評(píng) 考查電路圖的如何設(shè)計(jì)，掌握變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系，理解公式P=UI，U_線=I₂R_線中的各量的含義．