Question

如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點以速度 v₀沿垂直電場方向進(jìn)入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點離開電場進(jìn)入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從C點穿出磁場時速度方向與進(jìn)入電場O點時的速度方一致，（帶電粒子重力不計）求


(l）粒子從 C 點穿出磁場時的速度v；
(2）電場強度 E 和磁感應(yīng)強度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在電、磁場中運動的總時間。

Answer 1

(1)v＝v₀    (2)＝v₀    （3）

解析
試題分析：(1)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做類平拋運動，則

垂直電場方向d＝v₀t，平行電場方向＝t
得＝v₀，到A點速度為v＝v₀              
在磁場中速度大小不變，
所以從C點出磁場時速度大小仍為v₀     
(2)在電場中偏轉(zhuǎn)時，出A點時速度與水平方向成45°
＝t＝，并且＝v₀    得E＝
在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示由幾何關(guān)系得R＝

又qvB＝，且v＝v₀    得B＝    
解得＝v₀
（3）( 4分)粒子在電場中的時間： 
粒子在磁場中的時間： qvB＝，且v＝v₀  ，R＝，聯(lián)立得到
總時間 ：                                                                                       
考點：本題考查類平拋運動分析，半徑公式，周期公式
點評：本題學(xué)生應(yīng)先畫出粒子在電場和磁場中的運動軌跡，據(jù)軌跡分析物體運動的速度關(guān)系，根據(jù)作出的粒子在磁場中運動軌跡的圓心和半徑，由幾何關(guān)系去找半徑與d的關(guān)系。