Question

吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽為“最美媽媽”． 設妞妞的質量m=10kg，從離地h₁=28.5m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻開始奔跑到達樓下，張開雙臂在距地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時速度恰好為零，緩沖過程可視為豎直方向的勻減速運動，緩沖過程中的空氣阻力不計．g=10m/s²．求：
（1）妞妞在被接住前瞬間的速度大��；
（2）緩沖過程經歷的時間；
（3）在緩沖過程中吳菊萍對妞妞沖量．

Answer 1

分析：（1）妞妞下落過程是勻加速直線運動，重力和空氣阻力對她做功，由動能定理求出妞妞在被接住前瞬間的速度大��；
（2）根據位移與平均速度、時間的關系式解得妞妞下落的時間；
（3）在緩沖過程中，以妞妞為研究對象，根據動量定理求解吳菊萍對妞妞沖量．

解答：解：（1）妞妞加速下落過程，被接住前瞬間速度設為v，由動能定理得：
(mg-f)(h1-h2)=

1

2

mv2-0 
解得：v=18m/s                              
（2）緩沖過程為勻減速，時間設為t
則有 h2=

v+0

2

t
解得：t=

1

6

s                                  
（3）緩沖過程中，對妞妞由動量定理得：mgt-I=0-mv
解得：I=

1180

6

N?S=196.7N?S                    
I的方向：豎直向上                          
答：
（1）妞妞在被接住前瞬間的速度大小是18m/s；
（2）緩沖過程經歷的時間是

1

6

s；
（3）在緩沖過程中吳菊萍對妞妞沖量大小為196.7N?S，方向：豎直向上．

點評：本題有實際的背景，要學會分析物體的運動過程，選擇物理規(guī)律．本題運用動能定理、運動學公式結合求時間，也可以根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解時間．