Question

如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場；pOx區(qū)域?yàn)闊o場區(qū)．一正離子（不計(jì)重力）沿平行于金屬板、垂直磁場射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動，從H（0，a）點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第Ⅰ象限，經(jīng)Op上某點(diǎn)離開磁場，最后垂直x軸離開第Ⅰ象限．求：

（1）離子在平行金屬板間的運(yùn)動速度；

（2）離子的荷質(zhì)比；

（3）離子在第Ⅰ象限的磁場區(qū)域和無場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間之比．

Answer 1

解：

（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為q，在平行金屬板間的運(yùn)動速度為v，平行金屬板間的場強(qiáng)為E₀．

依題意，有：……①

又勻強(qiáng)電場，有：……②

聯(lián)立①②解得：……③

（2）帶電粒子進(jìn)入pOy區(qū)域，做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)軌道半徑為r，有：

……④

依題意帶電粒子進(jìn)入第Ⅰ象限轉(zhuǎn)過圈后從Op上離開磁場，如圖，由幾何關(guān)系：

……⑤

聯(lián)立③④⑤得：……⑥

（3）勻速圓周運(yùn)動的周期……⑦

帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間：……⑧

離子從C出來后作勻速直線運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過x軸上的D點(diǎn)，如圖，由幾何關(guān)系，有：

……⑨

從C到D的時(shí)間為：……⑩ 

聯(lián)立③⑤⑦⑧⑨⑩得：

    評分說明：①②③④⑤⑥每項(xiàng)正確的給2分；⑦⑧⑨⑩每項(xiàng)正確的給1分；結(jié)果t₁，t₂正確給2分。如果：①②連等或合并一式，正確的給4分；⑦⑧連等，正確的給2分