Question

13．如圖所示，一小球沿平滑的四分之一圓弧軌道頂端A由靜止滑下，經最低點B后水平飛出，落地點為C．已知A距地面高度為H，B距地面高度h=$\frac{H}{2}$，BC間的水平距離為s．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 若h增大，s將減小
• B． 若h增大，s將增大
• C． 若h減小，s將減小
• D． 若h減小，s將增大

Answer 1

分析 從A到B由動能定理求的速度，從B點開始做平拋運動，根據運動學公式表示出水平位移，根據數學知識判斷

解答 解：從A到B由動能定理可得：$mg（H-h）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2g（H-h）}$
從B點做平拋運動下落的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平位移為：s=$\sqrt{4h（H-h）}=\sqrt{-4（h-\frac{H}{2}）^{2}+{H}^{2}}$
當且僅當h=$\frac{H}{2}$，水平位移最大，故當h增大或減小時，s都減小
故選：AC

點評 本題主要考查了平拋運動的水平位移與時間有關，還與初速度有關，注意數學知識的運用