Question

2．如圖所示，傾角為θ的斜面AB是粗糙絕緣的，C為AB上的點且AC長為l，在 AC之間加一方向垂直斜面向上的勻強電場，與斜面垂直的虛線CD為電場的邊界．現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶正電的小物塊（可視為質點），從B點開始以速度v₀沿斜面向下做勻速運動，經(jīng)過C點后沿斜面做勻加速運動（小物塊仍對斜面有壓力），到達A點時的速度大小為2v₀．重力加速度為g．
（1）求勻強電場場強E的大��；
（2）保持其他條件不變，使勻強電場在原區(qū)域內（AC間）反向，試討論小物塊是否還能到達A點，若能則求到達A點時的動能E_K；若不能則求A點離停止位置的距離s．

Answer 1

分析 （1）先對勻速過程根據(jù)平衡條件列式求解動摩擦因素；再對加速過程根據(jù)動能定理列式求解電場強度；
（2）先假設可以到達A點，根據(jù)動能定理列式求解A點的動能；判斷出不能到A點后，再根據(jù)動能定理列式求解位移．

解答 解：（1）小物塊在BC上勻速運動，支持力N=mgcosθ
滑動摩擦力f=μN
由平衡條件得mgsinθ=μmgcosθ
解得μ=tanθ
小物塊在CA段做勻加速直線運動，則
N₁=mgcosθ-qE        
f₁=μN₁
根據(jù)動能定理得：
$mglsinθ-{f_1}l=\frac{1}{2}m[{{{（{2{v_0}}）}^2}-v_0^2}]$
解得：$E=\frac{3mv_0^2}{2qltanθ}$
（2）設小物塊可以到達A點，則：mglsinθ-μ（mgcosθ+qE）l=E_K-E_K0
得${E}_{k}=-m{v}_{0}^{2}＜0$　故小物塊不能到達A點
設小物塊從C處進入電場滑行距離x后停止，則：
mgxsinθ-μ（mgcosθ+qE）x=0-E_k0   
s=l-x
解得：
$s=\frac{2}{3}l$
答：（1）勻強電場場強E的大小為$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qltanθ}$；
（2）保持其他條件不變，使勻強電場在原區(qū)域內（AC間）反向，小物塊不還能到達A點，A點離停止位置的距離s為$\frac{2}{3}l$．

點評 本題關鍵是分二段過程，結合平衡條件和動能定理分別列式求解，不難．