Question

13．如圖所示是六個正方形組成的長方形．小球A、B分別從圖示位置做平拋運動，初速度大小分別為v₁和v₂，兩小球恰好在C點相遇，則（　�。�

• A． v₁=v₂
• B． v₁＞v₂
• C． A、B兩球是同時拋出的
• D． B球比A球先拋出

Answer 1

分析 兩個小球均做平拋運動，而平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上通過的位移求出平拋所用的時間，結合水平位移求初速度．根據(jù)a球的軌跡形狀，分析a球能否經(jīng)過B點．結合平行四邊形定則比較落地時的速度方向關系．

解答 解：AB、設正方形的邊長為l，a球運動的時間為：t_a=$\sqrt{\frac{2{h}_{a}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2l}{g}}$=2$\sqrt{\frac{l}{g}}$．b球運動的時間我：t_b=$\sqrt{\frac{2{h}_}{g}}$=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$．則有：t_a=$\sqrt{2}$t_b．
兩球的初速度分別為：v_A=$\frac{2l}{{t}_{a}}$=$\sqrt{gl}$，v_B=$\frac{l}{{t}_}$=$\sqrt{\frac{1}{2}gl}$，所以v_A=$\sqrt{2}$v_B．故A錯誤，B正確．
CD、由以上的分析可知，A球飛行的時間長，所以A球先拋出．故CD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵是要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結合運動學公式判斷分析．