Question

在平直的公路上一汽車速度為16m/s，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s²的加速度大小做勻減直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）剎車后第5s末的速度
（2）剎車后5s內(nèi)的位移
（3）剎車后第5s內(nèi)的位移
（4）剎車后9s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：先求剎車時(shí)間，然后把所給的時(shí)間跟剎車時(shí)間進(jìn)行比較，如果所給時(shí)間小于剎車時(shí)間，則公式里的時(shí)間就用所給時(shí)間，若所給時(shí)間大與剎車時(shí)間，說(shuō)明在此時(shí)間之前車已經(jīng)靜止，那只能用剎車時(shí)間進(jìn)行計(jì)算．根據(jù)位移時(shí)間公式，速度時(shí)間公式即可求解．

解答：解：汽車剎車的時(shí)間為t=

0-v0

a

=

-16

-2

=8s
（1）剎車后第5s末的速度v=v₀+at=16-2×5m/s=6m/s
（2）剎車后5s內(nèi)的位移x=v0t+

1

2

at2=80-25m=55m
（3）剎車后第5s內(nèi)的位移x′=x₅-x₄=55-38m=17m
（4）9s＞8s
故8s末就停止運(yùn)動(dòng)，所以x9=v0t+

1

2

at2=16×8-

1

2

×2×64m=64m
答：（1）剎車后第5s末的速度為6m/s；
（2）剎車后5s內(nèi)的位移為55m；
（3）剎車后第5s內(nèi)的位移為17m；
（4）剎車后9s內(nèi)的位移為64m．

點(diǎn)評(píng)：剎車問(wèn)題是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的典型題型．要注意剎車的時(shí)間，有些題目中要求t時(shí)間內(nèi)的位移，但是剎車時(shí)間小于t，這時(shí)就不能直接根據(jù)位移時(shí)間公式求解了，因?yàn)榻o你的時(shí)間當(dāng)中有一段時(shí)間是靜止的．該題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．