Question

17．如圖所示，面積為S的矩形導線框abcd，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與線框平面成θ角．當線框從圖示位置以ab為軸順時針勻速轉(zhuǎn)90°過程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線框中電流先減小后增大
• B． 線框中電流先增大后減小
• C． 線框中電流方向一直為a→b→c→d→a
• D． 線框中電流方向先為a→b→c→d→a，再為a→d→c→b→a

Answer 1

分析 線圈在勻強磁場中，當線圈平面與磁場方向垂直時，穿過線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應強度，S是線圈的面積．當線圈平面與磁場方向平行時，穿過線圈的磁通量Φ=0；若既不垂直，也不平行，則可分解成垂直與平行，根據(jù)Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）即可求出磁通量，然后結(jié)合楞次定律即可得出電流的方向；結(jié)合法拉第電磁感應定律計算電動勢隨時間（或位置）的變化．

解答 解：AB、當θ減小時，cd棒切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢：E=B$\overline{cd}$v_有效=B•$\overline{cd}$•ω$\overline{bc}$•cosθ，
可知，電動勢隨夾角的減小而增大，所以線框中電流先增大；當θ反向增大時，電動勢隨夾角的增大而減小，因此電流后減�。�故A錯誤，B正確；
CD、矩形線圈abcd如圖所示放置，此時通過線圈的磁通量為：Φ₁=BSsinθ．
當線框以ab為軸順時針勻速轉(zhuǎn)90°過程中θ先減小，后反向增大，
當規(guī)定此時穿過線圈為正面，則當線圈繞ab軸轉(zhuǎn)90°角時，穿過線圈反面，則其的磁通量：Φ₂=-BScosθ．
因此穿過線圈平面的磁通量的變化為磁通量先減小后反向增大．
根據(jù)楞次定律可知，θ減小時，磁通量減小，產(chǎn)生的感應電流的方向是a→b→c→d→a；
磁通量反向增大時，同理可知，感應電流的方向仍然是a→b→c→d→a．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 對于勻強磁場中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）來分析線圈平面與磁場方向垂直、平行兩個特殊情況．注意夾角θ不是磁場與線圈平面的夾角，同時理解磁通量不是矢量，但注意分清正面還是反面通過線圈．