Question

12．兩個大小相同的實心均質(zhì)小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個半徑為小鐵球2倍的實心均質(zhì)大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．2FB．4FC．8FD．16F

Answer 1

分析 根據(jù)m=$ρ•\frac{4}{3}{πr}^{3}$可知半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀�，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，再根據(jù)萬有引力公式即可求解．

解答 解：設(shè)兩個大小相同的實心小鐵球的質(zhì)量都為m，半徑為r，
根據(jù)萬有引力公式得：F=$G\frac{{m}^{2}}{{r}^{2}}$
根據(jù)m=$ρ•\frac{4}{3}{πr}^{3}$可知，半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀�，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍．
所以若將兩半徑為小鐵球半徑2倍的實心大鐵球緊靠在一起時，萬有引力F′=$G\frac{{（8m）}^{2}}{{（2r）}^{2}}$=$16G\frac{{m}^{2}}{{r}^{2}}$=16F
是原來的16倍．
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力公式及質(zhì)量與球體半徑的關(guān)系，難度不大，正確寫出萬有引力定律的表達(dá)式與體積的表達(dá)式即可，屬于基礎(chǔ)題．