Question

8．電磁炮的基本原理如圖所示，把待發(fā)射的炮彈（導(dǎo)體）放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩條平行導(dǎo)軌（導(dǎo)軌與水平方向成α角）上．磁場(chǎng)方向和導(dǎo)軌平面垂直．若給導(dǎo)軌通以很大的電流I．使炮彈作為一個(gè)載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)的作用下．沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，以某一速度發(fā)射出去．已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．方向垂直兩平行導(dǎo)軌向上．兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，磁場(chǎng)中導(dǎo)軌的長(zhǎng)度為s．炮彈的質(zhì)量為m，炮彈和導(dǎo)軌間摩擦力不計(jì)．試問(wèn)：在導(dǎo)軌與水平方向夾角一定時(shí)，要想提高炮彈發(fā)射時(shí)的速度v₀，從設(shè)計(jì)角度看可以怎么辦？（通過(guò)列式分析，加以說(shuō)明）

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)射過(guò)程中安培力做功為FS=BILS，克服重力做功為W_G=mgSsinα，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解．

解答 解：當(dāng)通入的電流為I時(shí)，炮彈受到的磁場(chǎng)力為：F=BIL
發(fā)射過(guò)程中磁場(chǎng)力做功為：W_B=FS
發(fā)射過(guò)程中克服重力做功為：W_G=mgSsinα
由動(dòng)能定理得：W_B-W_G=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
聯(lián)立以上式子，求解得：v₀=$\sqrt{\frac{2BILS}{m}-2gSsinα}$
要使速度增大，可減小炮彈的質(zhì)量，增大軌道的長(zhǎng)度或者增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，或者增大軌道間的距離，或者增大電流即可
答：要使速度增大，可減小炮彈的質(zhì)量，增大軌道的長(zhǎng)度或者增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，或者增大軌道間的距離，或者增大電流即可

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)上借助安培力考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，因此解決此類(lèi)問(wèn)題的思路是選取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析弄清運(yùn)動(dòng)形式然后結(jié)合相應(yīng)規(guī)律求解