Question

13．在用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為f=50Hz的交流電源上，從實(shí)驗(yàn)中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖乙所示，O點(diǎn)為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D點(diǎn)是從合適位置選取的連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)距第一個(gè)點(diǎn)O的距離分別為S₀=2.11cm、S₁=3.57cm、S₂=5.42cm、S₃=7.65cm．已知重錘的質(zhì)量為m，從打下第一個(gè)點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量為E_p減=0.53m，重錘動(dòng)能的增加量為E_k增=0.53m．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字，g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 重錘重力勢能的減少量計(jì)算公式為E_p減=mg△h；本題中重錘動(dòng)能的增加量為E_k增=$\frac{1}{2}$mv²-0，v由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求得．

解答 解：從打下起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量為E_p減=mgs₂=9.8×5.42×10^-2m=0.53m；
根據(jù)時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度可得v_c=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$①
根據(jù)周期和頻率的關(guān)系：T=$\frac{1}{f}$ ②
c點(diǎn)的動(dòng)能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv_c²③
聯(lián)立①②③得：E_K=$\frac{1}{2}×m×（\frac{0.0765-0.0357}{2×0.02}）^{2}$=0.52m
故答案為：0.53m，0.52m．

點(diǎn)評(píng) “驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理仍然是以紙帶問題為基礎(chǔ)，要會(huì)準(zhǔn)確應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求瞬時(shí)速度．