Question

18．2016年11月18日，我國(guó)“神舟11號(hào)”載人飛船返回艙在返回途中遭遇地球大氣側(cè)斜氣流施加的力F干擾，但航天員通過(guò)返回艙內(nèi)備用的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控，最終化險(xiǎn)為夷，使返回艙豎直下落．其情景可簡(jiǎn)化成如圖甲所示，當(dāng)返回艙遇險(xiǎn)時(shí)受4個(gè)力：重力G、浮力F₁、空氣阻力f和側(cè)斜氣流力F，其中G=4000N，F(xiàn)=200N，α=60^°．問(wèn)：
（1）為了使返回艙豎直下落，要對(duì)飛船施加第五個(gè)力F₅進(jìn)行姿勢(shì)矯正，這個(gè)力F₅至少到大，方向如何？
（2）矯正完成后從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng)v-t圖象如圖乙中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為（8，0）．在初始時(shí)刻v=160m/s時(shí)它的加速度是多大？
（3）如乙圖，當(dāng)返回艙沿豎直方向下降120s到達(dá)離地面3km時(shí)風(fēng)平浪靜，不需要再進(jìn)行矯正了，終于在第756s時(shí)徐徐豎直落地．則返回艙在第689s時(shí)除重力之外的其它力的合力是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平方向上平衡得出F₅的最小值和方向．
（2）根據(jù)速度時(shí)間圖線的切線斜率求出瞬時(shí)加速度．
（3）根據(jù)返回艙處于平衡得出除重力之外的其它力的合力．

解答 解：（1）為了使水平方向的合力為零，當(dāng)F₅水平向左時(shí)，F(xiàn)₅最�。�
${F}_{5}=Fsinα=200×\frac{\sqrt{3}}{2}N=100\sqrt{3}N$．方向水平向左．
（2）速度時(shí)間圖線的切線斜率表示瞬時(shí)加速度，則加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-160}{8}m/{s}^{2}=-20m/{s}^{2}$．
（3）返回艙徐徐落地，可知返回艙處于平衡，有：F_它合=G，
解得：F_他合=4000N．
答：（1）這個(gè)力F₅至少$100\sqrt{3}N$，方向水平向左．
（2）在初始時(shí)刻v=160m/s時(shí)它的加速度是-20m/s²．
（3）返回艙在第689s時(shí)除重力之外的其它力的合力是4000N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了力的合成與分解、速度時(shí)間圖線的基本運(yùn)用，知道圖線切線斜率表示瞬時(shí)加速度，基礎(chǔ)題．