Question

20．“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器在月球成功著陸，標(biāo)志著我國(guó)登月探測(cè)技術(shù)達(dá)到了世界領(lǐng)先水平．“嫦娥三號(hào)”繞月飛行的示意圖如圖所示，P點(diǎn)為變軌點(diǎn)，引力常量為G，則“嫦娥三號(hào)”（　�。�

• A． 在軌道1上運(yùn)行的周期小于在軌道2上運(yùn)行的周期
• B． 沿兩個(gè)不同軌道運(yùn)行，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的線速度相同
• C． 沿兩個(gè)不同的軌道運(yùn)行，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)所受月球引力相同
• D． 若已知軌道1上動(dòng)行的周期和軌道半徑，可求月球質(zhì)量

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期可以求出中心天體的質(zhì)量；抓住嫦娥三號(hào)從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，做近心運(yùn)動(dòng)，確定其加速還是減速；根據(jù)萬(wàn)有引力定律確定嫦娥三號(hào)周期、引力如何變化．

解答 解：A、已知嫦娥三號(hào)環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，在軌道1上運(yùn)行的周期大于在軌道2上運(yùn)行的周期．故A錯(cuò)誤．
B、嫦娥三號(hào)由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時(shí)，需減速，使得萬(wàn)有引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，而進(jìn)入橢圓軌道，軌道1上運(yùn)行的速度大于在軌道2上運(yùn)行速度．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$知r同，則所受引力相同．故C正確．
D、已知嫦娥三號(hào)環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，根據(jù)根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可以求出月球的質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力等于向心力，要進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道需要做近心運(yùn)動(dòng)．知道變軌的原理是解決本題的關(guān)鍵．