【題目】如圖所示,豎直平面內固定兩根足夠長的細桿L1、L2,兩桿分離不接觸,且兩桿間的距離忽略不計。兩個小球a、b(視為質點)質量均為m,a球套在豎直桿L1上,b桿套在水平桿L2上,a、b通過鉸鏈用長度為的剛性輕桿連接,將a球從圖示位置由靜止釋放(輕桿與L2桿夾角為45°),不計一切摩擦,已知重力加速度為g。在此后的運動過程中,下列說法中正確的是
A. a球和b球所組成的系統(tǒng)機械能守恒
B. b球的速度為零時,a球的加速度大小一定等于g
C. b球的最大速度為
D. a球的最大速度為
【答案】ABC
【解析】
a球和b球組成的系統(tǒng)沒有外力做功,只有a球和b球的動能和重力勢能相互轉換,因此a球和b球的機械能守恒,A正確;
設輕桿L和水平桿L2的夾角為,由運動關聯(lián)可知,得可知當b球的速度為零時,輕桿L處于水平位置和L2桿平行,因此此時a球在豎直方向只受重力,因此a球的加速度大小為,B正確;
當桿L和桿L1平行成豎直狀態(tài),球a運動到最下方,球b運動到L1和L2交點的位置的時候球b的速度達到最大,此時由運動的關聯(lián)可知a球的速度為0,因此由系統(tǒng)機械能守恒有,得。C正確;
當輕桿L向下運動到桿L1和桿L2的交點的位置時,此時桿L和桿L2平行,由運動的關聯(lián)可知此時b球的速度為零,有系統(tǒng)機械能守恒有,得此時a球具有向下的加速度,因此此時a球的速度不是最大,a球將繼續(xù)向下運動到加速度為0時速度達到最大,D錯誤。
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【題目】一個質量m = 0.1g的小滑塊,帶有q=5×10-4C的電荷,放置在傾角α=450 的光滑斜面上(斜面絕緣),斜面置于B=0.5T的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里,如圖所示,小滑塊由靜止開始沿斜面下滑,其斜面足夠長,小滑塊滑至某一位置時,要離開斜面。問:
(1)小滑塊帶何種電荷?
(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大?
(3)該斜面的長度至少多長?
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【題目】如圖,光滑固定斜面的傾角為30°,A、B兩物體的質量之比為3︰1。B用不可伸長的輕繩分別與A和地面相連,開始時A、B離地高度相同。在C處剪斷輕繩,當A落地前瞬間,A、B的機械能之比為___________,速度大小之比為___________,(以地面為零勢能面)。
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【題目】如圖所示,有上下放置的兩個寬度均為L=0.5m的水平金屬導軌,左端連接阻值均為2的電阻r1、r2,右端與豎直放置的兩個相同的半圓形金屬軌道連接在一起,半圓形軌道半徑為R=0.1 m。整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B=2T。初始時金屬棒放置在上面的水平導軌上,金屬棒的長剛好為L,質量m=2kg,電阻不計。某時刻金屬棒獲得了水平向右的速度v0=2m/s,之后恰好水平拋出。已知金屬棒與導軌接觸良好,重力加速度g=10m/s2,不計所有摩擦和導軌的電阻,則下列正確的是
A. 金屬棒拋出時的速率為
B. 整個過程中,流過電阻r1的電荷量為2C
C. 整個過程中,電阻r2上產生的焦耳熱為1.5J
D. 最初金屬棒距離水平導軌右端4m
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【題目】如圖所示,一電子束垂直于電場線與磁感線方向入射后偏向A極板,為了使電子束沿射入方向做直線運動,可采用的方法是( 。
A. 將變阻器滑動頭P向右滑動 B. 將變阻器滑動頭P向左滑動
C. 將極板間距離適當減小 D. 將極板間距離適當增大
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【題目】如圖所示,M、N為同一水平面內的兩條平行長導軌,左端串接電阻R,金屬桿ab垂直導軌放置,桿和導軌的電阻不計,且桿與導軌間無摩擦,整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中,F對金屬桿ab施加一個與桿垂直的水平方向的恒力F,使桿從靜止開始運動。在運動過程中,桿的速度大小為v,R上消耗的總能量為E,則下列關于v、E隨時間變化的圖象可能正確的是
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【題目】如圖所示,右側為固定的光滑圓弧導軌A,末端水平。左側B為固定的擋板,C為足夠長的傳送帶。以速度v=5m/s順時針運動。D為下表面光滑的木板,質量為M=1kg,長度為L=3m。A的末端與C、D三者的上表面等高,最初D緊靠著A。一個質量為m=2kg的滑塊(可看作質點)從A上由靜止下滑高度h=1.8m后,滑上木板D。已知滑塊恰能滑到木板D的左端,且此刻木板洽與B相撞,若木板與擋板、導軌每次碰撞后,速度均變?yōu)榱?/span>(但不粘連),滑塊與木板及傳送帶間的動摩擦因數都相等,g=10m/s2,D與B碰后C、D間的縫隙很小忽略不計。求:
(1)動摩擦因數;
(2)滑塊第一次滑上傳送帶運動到最左端過程中,電動機對傳送帶多做的功;
(3)滑塊第一次返回軌道A的最大高度;
(4)滑塊從開始釋放直到停止運動的過程中,在木板上發(fā)生相對滑動的總時間。
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【題目】2019年1月3日,“嫦娥四號”成為了全人類第一個在月球背面成功實施軟著陸的探測器。為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影響,“嫦娥四號”采取了近乎垂直的著陸方式。已知:月球半徑為R,表面重力加速度大小為g,引力常量為G,下列說法正確的是
A. 為了減小與地面的撞擊力,“嫦娥四號”著陸前的一小段時間內處于失重狀態(tài)
B. “嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運動的過程中處于超重狀態(tài)
C. “嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運動的周期約為T=
D. 月球的密度為
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【題目】如圖所示為一個帶有閥門K、容積為2dm3的容器(容積不可改變)。先打開閥門讓其與大氣連通,再用打氣筒向里面打氣,打氣筒活塞每次可以打進1×105Pa、200cm3的空氣,忽略打氣和用氣時氣體的溫度變化(設外界大氣的壓強po=1×105Pa)
(i)若要使氣體壓強增大到5.0×105Pa,應打多少次氣?
(ii)若上述容器中裝的是5.0×105Pa的氧氣,現用它給容積為0.7dm3的真空瓶充氣,使瓶中的氣壓最終達到符合標準的2.0×105Pa,則可充多少瓶?
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