Question

6．請估算在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸汽分子間大約是水分子直徑的多少倍？（標(biāo)況下水蒸汽的摩爾體積為V=22.4×10^-3m³/mol，液態(tài)水密度為ρ=10³Kg/m³，水的摩爾質(zhì)量為18×10^-3Kg/mol阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×10²³mol^-1）

Answer 1

分析 密度等于摩爾質(zhì)量除以摩爾體積，摩爾數(shù)等于質(zhì)量與摩爾質(zhì)量之比；阿伏加德羅常數(shù)N_A個(gè)原子的質(zhì)量之和等于摩爾質(zhì)量；對水蒸氣，由于分子占據(jù)立方體，故可求出間距；對于水，水分子當(dāng)作球體，求解水分子直徑；最后可以得到比值

解答 解：1mol水的質(zhì)量為18g，密度為1g/m³，故體積為18cm³；故水分子的體積為：
V₀=$\frac{18c{m}^{3}/mol}{6×1{0}^{23}mol-1}$=3×10^-23cm³=3×10^-29m³
根據(jù)公式V₀=$\frac{1}{6}$πD³，水分子的直徑為：
D=$\root{3}{\frac{6{v}_{0}}{π}}$≈3.9×10^-10m
在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol水蒸氣體積為22.4L，故單個(gè)水分子占據(jù)的體積為：
V=d³=$\frac{22.4×1{0}^{-3}{m}^{3}/mol}{6.02×1{0}^{23}mo{l}^{-1}}$=3.7×10^-26m³
解得：
d=$\root{3}{3.7×1{0}^{-26}{m}^{3}}$ m=3.3×10^-9m
故：$\frachbdnblx{D}$=9
答：水蒸汽分子間大約是水分子直徑的9倍．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是建立微觀模型，水分子是球體，占據(jù)空間是立方體，同時(shí)要知道在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1mol任何氣體的體積都是22.4L．