Question

15．如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢如圖乙中曲線a、b所受，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 曲線a表示的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值e=36sin25πt（V）
• B． 曲線b表示的交變電動(dòng)勢最大值為28.8V
• C． t=5×10^-2s時(shí)，曲線a、b對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢大小之比為3$\sqrt{2}$：2
• D． t=6×10^-2s時(shí)，曲線a對(duì)應(yīng)線框的磁通量最大，曲線b對(duì)應(yīng)線框的磁通量為0

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可分別求出兩個(gè)交流電的最大值以及周期等物理量，然后進(jìn)一步可求出其瞬時(shí)值的表達(dá)式既可進(jìn)行判斷

解答 解：A、a的周期為8×10^-2s，則$ω=\frac{2π}{T}$=25π，a表示的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值為e=36sin25πt（V），則A正確；
B、由圖可知，a的周期為8×10^-2s；b的周期為12×10^-2s，則由n=$\frac{1}{T}$可知，轉(zhuǎn)速與周期成反比，
故轉(zhuǎn)速之比為：3：2，曲線a表示的交變電動(dòng)勢最大值是36V，根據(jù)E_m=nBSω得曲線b表示的交變電動(dòng)勢最大值是24V，故B錯(cuò)誤；
C、b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為：e=24sin$\frac{50}{3}$πt（V），代入時(shí)間曲線a、b對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢大小之比為3$\sqrt{2}$：2，故C正確；
D、t=6×10^-2s時(shí)，a產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e_a=0，故此時(shí)磁通量最大，b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為e_b=0，故磁通量最大，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量