Question

4．一個物體從足夠高處做自由落體運動，則在下落過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1：2：3
• B． 在開始連續(xù)的三個2s末的速度大小之比是1：4：6
• C． 從開始運動到距下落點5m、10m、15m處的速度大小之比為1：2：3
• D． 從開始運動到距下落點10m、40m、90m處的速度大小之比為1：2：3

Answer 1

分析 物體做自由落體運動的條件：①只在重力作用下②從靜止開始．只在重力作用下保證了物體的加速度為g；從靜止開始保證了物體初速度等于零．所以自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動

解答 解：AB、根據速度公式有：v=at
所以開始連續(xù)三個1s末的速度大小之比是${v}_{1}^{\;}：{v}_{2}^{\;}：{v}_{3}^{\;}$=（a×1）：（a×2）：（a×3）=1：2：3
開始連續(xù)三個2s的速度大小之比為：${v}_{2}^{\;}：{v}_{4}^{\;}：{v}_{6}^{\;}=（a×2）：（a×4）：（a×6）$=1：2：3，故A正確，B錯誤；
CD、根據速度位移關系有$v=\sqrt{2ax}$
從開始運動到距下落點5m、10m、15m處的速度大小之比為：${v}_{1}^{\;}：{v}_{2}^{\;}：{v}_{3}^{\;}$=$\sqrt{2a×5}：\sqrt{2a×10}：\sqrt{2a×15}$=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
從開始運動到距下落點10m、40m、90m處的速度大小之比為：${v}_{1}^{′}：{v}_{2}^{′}：{v}_{3}^{′}$=$\sqrt{2a×10}：\sqrt{2a×40}：\sqrt{2a×90}=1：2：3$，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的特點，知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動