如圖所示，AB是足夠長(zhǎng)的傾角為θ傾斜直軌道，BCD是半徑為R的光滑圓弧軌道，它們?cè)贐點(diǎn)相切．P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，D、E與O點(diǎn)在同一條豎直直徑上．一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可以看作質(zhì)點(diǎn)）從AB軌道上的某點(diǎn)由靜止釋放．
（1）若軌道AB光滑，為使物體能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L至少應(yīng)為多少；
（2）若軌道AB動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體從P點(diǎn)釋放，則它在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在AB軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程s為多少；
（3）最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力的大�。�
（1）設(shè)物體剛好到D點(diǎn)，由牛頓第二定律求得則mg=
m
v2D
R

對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgLsinθ-mgR（1+cosθ）=
1
2
mv2D

得：L=
3+2cosθ
2sinθ
R；
（2）因?yàn)槟Σ亮κ冀K對(duì)物體做負(fù)功，所以物體最終在圓心角為2θ的圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)．
對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgR?cosθ-μmgcosθ?s=0所以總路程為s=
R
μ

（3）從B到E的過(guò)程中由動(dòng)能定理求得
mgR（1-cosθ）=
1
2
mv2E

在E點(diǎn)由牛頓第二定律
N-mg=
mv2E
R

由牛頓第三定律，物體對(duì)軌道的壓力N′=N
得對(duì)軌道壓力：N′=（3-2cosθ）mg
答：（1）若軌道AB光滑，為使物體能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L至少應(yīng)為
3+2cosθ
2sinθ
R；
（2）若軌道AB動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體從P點(diǎn)釋放，則它在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在AB軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程s為
R
μ
；
（3）最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力的大小為（3-2cosθ）mg
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示．它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A點(diǎn)到OC的豎直高度為h．已知帶電小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，求：
（1）帶電小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小；
（2）帶電小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)小球質(zhì)量為m，靜止在光滑的軌道上，現(xiàn)以水平力擊打小球，使小球能夠通過(guò)半徑為R的豎直光滑軌道的最高點(diǎn)C，則水平力對(duì)小球所做的功至少為（　�。�
A．mgRB．2.5mgRC．2mgRD．3mgR

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕緣管做在的圓環(huán)半徑為R，位于豎直平面內(nèi)．管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R，以環(huán)的圓心為原點(diǎn)建立平面坐標(biāo)系xoy，在第四象限加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其它象限加垂直環(huán)面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球在管內(nèi)從b點(diǎn)由時(shí)靜止釋放，小球直徑略小于管的內(nèi)徑，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．要使小球能沿絕緣管做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)a．
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度至少為多少？
（2）在（1）問(wèn)的情況下，要使小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，第二次通過(guò)最高點(diǎn)a時(shí)，小球?qū)^緣管恰好無(wú)壓力，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？（重力加速度為g）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面成α角時(shí)物體開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，物體滑到木板底端時(shí)的速度為v，則在整個(gè)過(guò)程中（　�。�
A．支持力對(duì)物體做功為0
B．摩擦力對(duì)物體做功為mgLsinα
C．摩擦力對(duì)物體做功為
1
2
mv-mgLsinα
D．木板對(duì)物體做功為
1
2
mv2?

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖1所示，斜面AB與半徑為0.5m的光滑豎直圓軌道BCD相切于B點(diǎn)，CD部分是半圓軌道，C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．將質(zhì)量為0．lkg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的ABC部分某處由靜止釋放，釋放點(diǎn)與C點(diǎn)的高度差為h，用力傳感器測(cè)出物塊經(jīng)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，得到F與h的關(guān)系圖象如圖2所示．已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g取l0m/s2．求：
（l）圖2中a、b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)Fa、Fb數(shù)值．
（2）物塊在斜面上的釋放點(diǎn)與B點(diǎn)的距離l為多大時(shí)，物塊離開D點(diǎn)后落到軌道上與圓心O等高的位置上．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，由長(zhǎng)為l的細(xì)線系住，線能承受的最大拉力是9mg，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，AB是過(guò)A的豎直線，E為AB上的一點(diǎn)，且AE=0.5l，過(guò)E作水平線EF，在EF上釘鐵釘D，現(xiàn)將小球拉直水平，然后由靜止釋放，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)細(xì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失，不考慮小球與細(xì)線間的碰撞．
（1）若釘鐵釘位置在E點(diǎn)，求細(xì)線與釘子碰撞前后瞬間，細(xì)線的拉力分別是多少？
（2）若小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子位置在水平線EF上距E點(diǎn)距離的取值．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在游樂(lè)節(jié)目中，要求選手從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后剛好落到水池中的浮臺(tái)上．設(shè)滑道可以伸縮，其水平距離為L(zhǎng)，B點(diǎn)的高度h可由選手自由調(diào)節(jié)（取g=10m/s2）．要求：

（1）選手到達(dá)B點(diǎn)的速度表達(dá)式；
（2）試證明選手落到浮臺(tái)上的速度大小與B點(diǎn)的高度h無(wú)關(guān)；
（3）同學(xué)甲認(rèn)為B點(diǎn)的高度h越大，選手在空中飛越的時(shí)間越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C越遠(yuǎn)；同學(xué)乙認(rèn)為B點(diǎn)的高度h越小，選手到達(dá)B點(diǎn)的水平速度越大，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊C越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)滑片P從a緩慢滑向b時(shí)，處在光滑絕緣的半圓（半徑為R）形碗底部的質(zhì)量為m的帶電小球，從碗底部M緩慢運(yùn)動(dòng)至碗口N，在此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小球做了______的功，碗對(duì)小球作用力的最小值為______．（平行板與水平方成37°角）

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同步練習(xí)冊(cè)答案