Question

某電視劇制作中心要拍攝一特技動(dòng)作，要求特技演員從h=80m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，若在演員開(kāi)始下落的同時(shí)，汽車從x₁=60m遠(yuǎn)處由靜止向樓底先勻加速運(yùn)動(dòng)t₁=3s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車上（不計(jì)空氣阻力，人和汽車看成質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²），求：
（1）汽車開(kāi)到樓底所用的總時(shí)間t．
（2）汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂和加速度的大小a．

Answer 1

解：（1）汽車開(kāi)到樓底所用的時(shí)間與特技演員從樓頂下落的時(shí)間相同，則
得汽車開(kāi)到樓底所用時(shí)間為：
故汽車開(kāi)到樓底所用的總時(shí)間t為4s；
（2）因t₁=3s，故汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=t-t₁=1s
由運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)公式得：
v=at₁
x₂=at₂
又x₁+x₂=60m
解得
a=8m/s²
故汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂為1s，加速度的大小a為8m/s²．
分析：（1）汽車開(kāi)到樓底的時(shí)間內(nèi)，演員剛好掉到車上，故汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于自由落體時(shí)間；
（2）勻速時(shí)間等于總時(shí)間減去加速時(shí)間；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式表示出勻速位移和加速位移，再根據(jù)幾何關(guān)系列等式求解．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：（1）汽車運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性；（2）對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．