Question

某電視劇制作中心要拍攝一特技動(dòng)作，要求特技演員從高80m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，若演員開始下落的同時(shí)，汽車從60m遠(yuǎn)處由靜止向樓底先勻加速運(yùn)動(dòng)3s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車上（不計(jì)空氣阻力，人和汽車看作質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²），求：
（1）汽車由靜止出發(fā)開到樓底的時(shí)間；
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a和汽車勻速行駛的速度v．

Answer 1

分析：（1）汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，人做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解；
（2）先求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，設(shè)出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式抓住位移之和為60m即可求解．

解答：解：（1）人做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

=

2×80 10

=4s
所以汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為4s．
（2）因?yàn)槠�車勻加速時(shí)間為t₁=3s
所以汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=t-t₁=1s
勻加速位移為s₁=

1

2

at2
勻速運(yùn)動(dòng)速度為：V=at₁  
勻速運(yùn)動(dòng)位移為s₂=vt₂
s₁+s₂=60
解得：a=8m/s²
v=24m/s
答：（1）汽車由靜止出發(fā)開到樓底的時(shí)間為4s；
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為8m/s²，汽車勻速行駛的速度為24m/s

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了自由落地運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式及勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，基礎(chǔ)題．