如圖所示，光滑斜面的傾角a=30°，在斜面上放置一矩形線(xiàn)框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l1=1m，bc邊的邊長(zhǎng)l2=0.6ra，線(xiàn)框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線(xiàn)框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=1ON．斜面上ef線(xiàn)（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B-t圖象所示，時(shí)間t是從線(xiàn)框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)的．如果線(xiàn)框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)人磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線(xiàn)和gh的距離 s=5.1m，取 g=10m/s2．求：
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（1）線(xiàn)框進(jìn)人磁場(chǎng)前的加速度；
（2 ）線(xiàn)框進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
（3）線(xiàn)框整體進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線(xiàn)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．
分析：（1）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前，受到重力、細(xì)線(xiàn)的拉力F和斜面的支持力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）線(xiàn)框進(jìn)人磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，合力為零，由E=Blv、I=
E
R
、F=BIl推導(dǎo)出安培力表達(dá)式，由平衡條件求解速度．
（3）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分別由公式求出線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和進(jìn)磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后受力情況與進(jìn)入磁場(chǎng)前相同，加速度相同，根據(jù)位移公式求解從gh運(yùn)動(dòng)到ef的時(shí)間，結(jié)合圖象分析線(xiàn)框整體進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線(xiàn)的過(guò)程中有感應(yīng)電流的時(shí)間，根據(jù)法拉第定律求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由焦耳定律求解熱量．
解答：解：（1）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前，受到重力、細(xì)線(xiàn)的拉力F和斜面的支持力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得
F-mgsinα=ma
得，a=
F-mgsinα
m
=5m/s2
（2）線(xiàn)框進(jìn)人磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，合力為零，由E=Bl1v、I=
E
R
、FA=BIl1 得安培力為
  FA=
B2
l
2
1
v
R

根據(jù)平衡條件得  F=mgsinα+FA=mgsinα+
B2
l
2
1
v
R

代入解得  v=2m/s
（3）線(xiàn)框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中，做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后到運(yùn)動(dòng)到gh線(xiàn)仍做勻加速運(yùn)動(dòng)．
    進(jìn)磁場(chǎng)前線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=
v
a
=
2
5
s=0.4s
    進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=
l2
v
=
0.6
2
s=0.3s
線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線(xiàn)框受力情況與進(jìn)入磁場(chǎng)前相同，所以該階段的加速度仍為a=5m/s2．
由s-l2=vt3+
1
2
a
t
2
3

解得，t3=1s
因此線(xiàn)框整體進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線(xiàn)的過(guò)程中有感應(yīng)電流的時(shí)間為t4=1-（0.9-t1-t2）=0.8s
線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=
△B
△t
S=
△B
△t
l1l2=
0.5
2.1-0.9
×0.6×1V=0.25V
線(xiàn)框整體進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線(xiàn)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為
   Q=
E2
R
t4=
0.252×0.8
0.1
J=0.5J
答：
（1）線(xiàn)框進(jìn)人磁場(chǎng)前的加速度是5m/s2；
（2 ）線(xiàn)框進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v是2m/s；
（3）線(xiàn)框整體進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線(xiàn)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱是0.5J．
點(diǎn)評(píng)：本題分析線(xiàn)框的受力情況，確定其運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵，其中安培力的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式FA=
B2
l
2
1
v
R
，要會(huì)推導(dǎo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑斜面與水平面在B點(diǎn)平滑連接，質(zhì)量為0.20kg的物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在水平面上的C點(diǎn)．每隔0.20s通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．取g=10m/s2．
t/s 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …
v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
求：
（1）斜面與水平面的夾角；
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）t=0.8時(shí)物體的瞬時(shí)速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN．OF與水平方向的夾角為θ．則F=
mg
tanθ
mg
tanθ
，F(xiàn)N=
mg
sinθ
mg
sinθ
．
（2）一質(zhì)量為M、傾角θ為的斜面體在水平地面上，質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊，拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，斜面體和木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則小木塊受到斜面的最大摩擦力為
F+mgsinθ
F+mgsinθ
，斜面體受到地面的最大摩擦力為
F
F
．
（3）．如圖所示，傾角α=60°的光滑斜面體上有一個(gè)小球m被平行于斜面的細(xì)繩系于斜面上，斜面體放在水平面上．當(dāng)斜面體以a=g的水平加速度向右作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩上的拉力為
2
mg
2
mg
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角為θ=30°，在其上放置一矩形金屬線(xiàn)框abcd，ab的邊長(zhǎng)L1=1m，bc的邊長(zhǎng)L2=0.6m，線(xiàn)框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線(xiàn)框通過(guò)細(xì)線(xiàn)繞過(guò)定滑輪與重物相連，細(xì)線(xiàn)與斜面平行且靠近．重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為H=4.8m．斜面上efgh區(qū)域是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于斜面向上，已知AB到ef的距離為s1=4.2m，ef到gh的距離為s2=0.6m，gh到CD的距離為s3=3.8m，取g=10m/s2．現(xiàn)讓線(xiàn)框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（開(kāi)始時(shí)刻cd與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線(xiàn)框勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，求：

（1）efgh區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（2）線(xiàn)框在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）通過(guò)計(jì)算分析畫(huà)出線(xiàn)框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊與CD邊重合過(guò)程中線(xiàn)框的v-t圖象．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?溫州二模）如圖所示，光滑絕緣水平面AB與傾角θ=370，長(zhǎng)L=6m的絕緣斜面BC在B處圓滑相連，在斜面的C處有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板，質(zhì)量m=0.5kg、所帶電荷量q=5x10-5C的絕緣帶電滑塊置于斜面的中點(diǎn)D，整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=2xlO5N/C，現(xiàn)讓滑塊以v0=12m/s的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．設(shè)滑塊與擋板碰撞前后所帶電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，求：
（1）滑塊第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大�。�
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后能達(dá)到左端的最遠(yuǎn)點(diǎn)離B點(diǎn)的距離；
（3）滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角θ=30°，在其上放置一矩形金屬線(xiàn)框abcd，ab的邊長(zhǎng)l1=1m，bc的邊長(zhǎng)l2=0.6m，線(xiàn)框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線(xiàn)框通過(guò)細(xì)線(xiàn)繞過(guò)定滑輪與重物相連，細(xì)線(xiàn)與斜面平行且靠近；重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為H=4.8m；斜面上efgh區(qū)域是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距離為S1=4.2m，ef到gh的距離S2=0.6m，gh到CD的距離為S3=3.8m，取g=10m/s2；現(xiàn)讓線(xiàn)框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（開(kāi)始時(shí)刻，cd與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線(xiàn)框勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，求：
（1）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v
（2）efgh區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（3）線(xiàn)框在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（4）線(xiàn)框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊與CD邊重合需經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間．

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