Question

（1）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為F_N．OF與水平方向的夾角為θ．則F=

mg

tanθ

，F(xiàn)_N=

mg

sinθ

．
（2）一質(zhì)量為M、傾角θ為的斜面體在水平地面上，質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊，拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過程中，斜面體和木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則小木塊受到斜面的最大摩擦力為

F+mgsinθ

，斜面體受到地面的最大摩擦力為

F

．
（3）．如圖所示，傾角α=60°的光滑斜面體上有一個(gè)小球m被平行于斜面的細(xì)繩系于斜面上，斜面體放在水平面上．當(dāng)斜面體以a=g的水平加速度向右作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩上的拉力為

2

mg

．

Answer 1

分析：（1）1、2兩題可分別選研究對象，受力分析應(yīng)用平衡條件求解．
（2）第3題：需要對小球進(jìn)行受力分析后判斷小球是飛起來還是仍能壓在斜面上．

解答：解：（1）對滑塊受力分析并合成如圖：

由平衡條件：F′=mg
由三角函數(shù)：sinθ=

mg

FN

，得：FN=

mg

sinθ

tanθ=

mg

F

，得：F=

mg

tanθ

（2）當(dāng)F沿斜面向下時(shí)，木塊所受摩擦力最大，受力分析如圖：

由平衡條件：f_MAX=F+mgsinθ
選整體為研究對象，當(dāng)F水平時(shí)，整體所受的摩擦力最大，由平衡條件，f=F，即：斜面所受的最大靜摩擦力為F
（3）假設(shè)物體剛要離開斜面時(shí)，即：斜面對球無支持力，設(shè)此時(shí)加速度為a
受力分析如圖：

F_合=

mg

tanα

，所以a=

mg

m 3

=

3

3

g＜g
故當(dāng)加速度為g時(shí)，小球已經(jīng)飛起來，小球受力分析如圖：

因?yàn)榧铀俣葹間，故：F_合=mg
在直角三角形中：T=

(mg)2+ F 2 合

=

2

mg
故答案為：（1）

mg

tanθ

；

mg

sinθ

（2）F+mgsinθ；F
（3）

2

mg

點(diǎn)評：受力平衡類的題目選擇好研究對象后受力分析后應(yīng)用平衡條件列式求解即可，關(guān)鍵是第3題和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合在一起，還需要判斷是否小球飄起來，難度不小，需要細(xì)細(xì)體會(huì)．