Question

14．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實踐都表明k=$\frac{YS}{L}$，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量．

①有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖甲所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄，請在圖乙中作出Fx圖象．

拉力F/N	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸長量x/cm	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

②由以上實驗可求出該橡皮筋的k值為3.1×10² N/m（保留兩位有效數(shù)字）．
③某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）來探究合力的方法，如圖丙所示，三根橡皮筋在O點相互連接，拉長后三個端點用圖釘固定在A、B、C三點．在實驗中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個拉力的方向，從而探究求其中任意兩個拉力的合力的方法．在實驗過程中，下列說法正確的是D
A．只需要測量橡皮筋的長度，不需要測出橡皮筋的原長
B．為減小誤差，應(yīng)選擇勁度系數(shù)盡量大的橡皮筋
C．以O(shè)B、OC為兩鄰邊作平行四邊形，其對角線必與OA在一條直線上且長度與OA相等
D．多次實驗中即使O點不固定，也可以探究求合力的方法．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用描點法即可畫出圖象．
（2）根據(jù)胡克定律可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小
（3）由題意可知該實驗利用了共點力的平衡來驗證力的平行四邊形定則，該實驗中需要記錄各力的大小和方向，各力的大小可以通過橡皮筋的伸長量來表示．

解答 解：①根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)，做出其Fx圖象，根據(jù)描點法得出對應(yīng)的圖象如圖所示；

②其斜率就是k值為k=$\frac{F}{x}=\frac{25}{0.08}N/m$=3.1×10² N/m，
③A、由胡克定律F=kx可得x為形變量，即壓縮或伸長量，所以A錯；
B、為了減小誤差，橡皮筋的伸長量應(yīng)該大些，故應(yīng)選擇勁度系數(shù)稍小的橡皮筋，故B錯誤；
C、由于橡皮筋的彈力與它的長度不成正比，所以O(shè)B、OC彈力的合力方向與以O(shè)B、OC為兩鄰邊做平行四邊形的對角線不重合，故C錯誤；
D、不同的O點依然滿足任意兩個橡皮筋彈力的合力與第三個橡皮筋彈力等大反向的特點，所以即使O點不固定，也可以探究求合力的方法，故D正確．
故答案為：①如圖所示②3.1×10²③D

點評 （1）本題結(jié)合圖象考查了胡克定律的基礎(chǔ)知識，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題．要求學(xué)生具有一定的根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲取信息的能力．
（2）解決實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，只有明確了實驗原理才能知道實驗儀器、實驗步驟等．