Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一足夠長的小車M緊靠桌子左端，且上表面與水平桌面相平。小車右端放有一小滑塊(可視為質(zhì)點）。桌面上的A點有一小物塊（可視為質(zhì)點）并與彈簧的左端接觸但不拴接，輕彈簧D右端固定且處于原長狀態(tài)。某時刻起用水平向右的推力將緩慢推至B點時，彈簧在彈性限度內(nèi)被壓縮，撤去推力，此后沿桌面滑到桌子邊緣C時速度大小為2m/s，并與小車右端的滑塊相碰，最后停在小車上距右端1.2m處，物塊停在小車上距右端0.5m處。已知小車M質(zhì)量為3.5kg，小物塊質(zhì)量為1kg，小滑塊質(zhì)量為0.5kg，AB間距離L1=5cm，AC間距離L2=90cm，與桌面間動摩擦因數(shù)1=0．2，、與小車表面間的動摩擦因數(shù)2=0.1，g取10m/s2，求：

（1）被推到B點時．彈簧的彈性勢能；

（2）小車M最后的速度大��；

（3）滑塊與車相對靜止時m2到桌面A點的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）0.4m/s （3）2.82m

【解析】（1）設(shè)彈簧的彈性勢能為EP

由功能關(guān)系①

得

（2）設(shè)物塊與滑塊碰后最終與小車保持相對靜止，其共同速度為v

由動量守恒②

v=0.4m/s

（3）設(shè)物塊與滑塊碰后速度分別為和，與在小車上滑行距離分別為和,與碰撞前后動量守恒③

由動能定理④

由③④式聯(lián)立得=lm/s

=2m/s

方程的另一組解：當時，，>不合題意舍去。

設(shè)滑塊與小車相對靜止時到桌邊C點的距離為s,在小車上運動的加速度為a,

由牛頓第二定律

a=-1m/s2

由勻變速運動規(guī)律

s=1.92m滑塊與車相對靜止時到桌面A點的距離L=S+=1.92m+0.9m=2.82m

本題答案是：（1） （2）0.4m/s （3）2.82m