Question

11．兩磁鐵固定在兩輛小車上，小車能在水平面上無(wú)摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng)．已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1kg，兩磁鐵的N極相對(duì)．推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3m/s，方向與甲相反，兩車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未相碰．求：
（1）甲車開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙的速度為多大？
（2）兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？

Answer 1

分析 當(dāng)兩車的速度相同時(shí)，相距最近，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出乙車的速度．甲車開(kāi)始反向時(shí)，其速度為0，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出乙車的速度．

解答 解：（1）甲車開(kāi)始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v_乙′，
由動(dòng)量守恒定律得：m_乙v_乙-m_甲v_甲=m_乙v_乙′，
（2）兩車最近時(shí)，車速相等．在整個(gè)過(guò)程中，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
m_乙v_乙-m_甲v_甲=（m_甲+m_乙）v，解得v=$\frac{4}{3}$m/s．
解得：v_乙′=2m/s；
答：（1）甲車開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙的速度為2m/s；
（2）兩車最近時(shí)，乙的速度為$\frac{4}{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道兩車作用的過(guò)程中動(dòng)量守恒，當(dāng)兩車速度相同時(shí)，相距最近，當(dāng)甲車的速度為零時(shí)，開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)．