Question

13．質點m=1kg從距離地面高h=5m處以初速度v₀=10m/s水平拋出，不計空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）質點落地時的速度；
（2）質點發(fā)生的位移S大�。�

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解時間根據(jù)v=gt計算豎直速度，在根據(jù)平行四邊形定則計算合速度的大小和方向；
（2）根據(jù)平拋運動計算水平位移和豎直位移，再計算合位移的大小．

解答 解：（1）質點做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
代入數(shù)據(jù)得小球在空中飛行的時間：t=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s 
所以豎直方向上的速度的大小為v_y=gt=10×1=10m/s，
合速度的大小為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s，
速度與水平方向上的夾角為tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1，
所以θ=45°，
所以速度方向與水平方向夾角為45°，
（2）水平位移為x=v₀t=10×1m=10m，
豎直位移為h=5m，
物體的和位移大小為S=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{125}$m
答：（1）質點落地時的速度大小為10$\sqrt{2}$m/s，方向為與水平方向夾角為45°；
（2）質點發(fā)生的位移S大小為$\sqrt{125}$m．

點評 解答本題關鍵掌握平拋運動的分解方法和相應的規(guī)律：豎直方向做自由落體運動，水平做勻速直線運動．