Question

5．如圖所示，一輛平板車上豎直固定著一個光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道，軌道半徑為R，道與平板相切于A，車的平板部分粗糙，軌道與車的總質量為M，若將平板車放在光滑水平上，初始時車靜止，一個質量為m的球（不計大小）從圓弧軌道頂端滑下，當它到達平板車B點時，與車相對靜止，已知AB=s，求在此過程中，車對地的位移有多大？

Answer 1

分析 平板車和小球組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律和速度與位移的關系求解．

解答 解：設在此過程中，車對地的位移大小為x．則小球對地的位移大小為R+s-x．
取向右為正方向，根據動量守恒定律得：m$\frac{R+s-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
解得：x=$\frac{m（R+s）}{M+m}$
答：在此過程中，車對地的位移為$\frac{m（R+s）}{M+m}$．

點評 對于小球在小車滑行的過程，要明確系統(tǒng)的總動量不守恒，只是水平方向動量守恒．運用平均動量守恒研究小車的位移．