Question

15．有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無(wú)初速地釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后，對(duì)準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測(cè)得AB=10cm，BC=15cm．求：
①小鋼球的加速度；
②小鋼球在A、C點(diǎn)的瞬時(shí)速度
③A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的小鋼球．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小鋼球的加速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A、C點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出A球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而確定A球上面還有幾顆小球．

解答 解：①由a=$\frac{△s}{t^2}$知小球的加速度
a=$\frac{{{s_{BC}}-{s_{AB}}}}{t^2}=\frac{20-15}{{{{0.1}^2}}}$cm/s²=500 cm/s²=5 m/s²
②B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度即
v_B=$\frac{{{s_{AC}}}}{2t}=\frac{15+20}{2×0.1}$cm/s=1.75 m/s
因?yàn)関_B=v_A+at  v_A=v_B-at=1.75-5×0.1=1.25 m/s
v_C=v_B+at=1.75+5×0.1m/s=2.25m/s
③A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_A=$\frac{v_A}{a}=\frac{1.25}{5}$s=0.25 s，
故A球的上方正在滾動(dòng)的小球還有兩個(gè)．
答：①小鋼球的加速度為5m/s²；
②小鋼球在A、C點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為1.25m/s、2.25m/s．
③A球上面還有2顆正在滾動(dòng)的小鋼球．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．