如圖所示，在坐標(biāo)系內(nèi)有垂直所在平面的范圍足夠大的勻速磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。某時(shí)刻有兩個(gè)粒子M、N分別從坐標(biāo)原點(diǎn)O及軸上的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)。M粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，初速度方向沿y軸正方向，速度大小為VM。運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。N粒子帶電量為q，質(zhì)量為m/2，初速度方向是在xoy平面內(nèi)的所有可能的方向，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離是M粒子軌道半徑的3倍，兩粒子所受的重力不計(jì)。
（1）M粒子帶的是正電還是負(fù)電運(yùn)動(dòng)的軌道半徑RM是多少?
（2）若兩個(gè)粒子相遇的位置在（RM，RM）的A點(diǎn)，則N粒子速度VN是多大?
（3）N粒子的速度VN有一臨界值V，當(dāng)VN<V時(shí)，兩個(gè)粒子不可能相遇，求臨界值v的大小。
解：（1）由左手定則知，M粒子帶負(fù)電
（2）由知， M粒子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為，
N粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為
可知，AN長度為粒子N做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系有
解得：
又
可得：
（3）如圖所示，

假設(shè)兩粒子相遇在Q點(diǎn)，由幾何關(guān)系有PQ=2RNsinθ
由正弦定理有PQ/sinα=RM/sinβ
即2RNsinθ/sin(π-θ)=RM/sinβ
得2RN=RM/sinβ，VN=VM/sinβ
又由于
得，即：v=2VM
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?武漢二模）如圖所示，在水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xoy中有一光滑金屬導(dǎo)軌AOC，其中曲線導(dǎo)軌OA 滿足方程y=Lsinkx，長度為
π
2k
的直導(dǎo)軌OC與x 軸重合，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)有一長為L的金屬棒從圖示位置開始沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒單位長度的電阻為R0，除金屬棒的電阻外其余電阻均不計(jì)，棒與兩導(dǎo)軌始終接觸良好，則在金屬棒運(yùn)動(dòng)的過程中，它與導(dǎo)軌組成的閉合回路（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)為O1（a，0），圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．一質(zhì)量為m、電荷量為+q（q＞0）的粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向且速度方向沿x軸正方向射入第一象限，粒子恰好從O1點(diǎn)正上方的A點(diǎn)射出磁場，不計(jì)粒子重力．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）求粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場到最終離開磁場所通過的路程．
（3）若粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向且與x軸正方向的夾角θ=300射入第一象限，求粒子從射入磁場到最終離開磁場的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場方向垂直xOy平面．在x軸上有坐標(biāo)（-2l0，0）的P點(diǎn)，三個(gè)電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射入磁場區(qū)，其中電子b射入方向?yàn)?y方向，a、c在P點(diǎn)速度與b速度方向夾角都是θ=
π3
．電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直于y軸進(jìn)入第一象限，電子b通過y軸Q點(diǎn)的坐標(biāo)為y=l0，a、c到達(dá)y軸時(shí)間差是t0．在第一象限內(nèi)有場強(qiáng)大小為E，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場．已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)重力．求：
（1）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌道半徑和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）電子在電場中運(yùn)動(dòng)離y軸的最遠(yuǎn)距離x．
（3）三個(gè)電子離開電場后再次經(jīng)過某一點(diǎn)，求該點(diǎn)的坐標(biāo)和先后到達(dá)的時(shí)間差△t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在坐標(biāo)系O-XY平面內(nèi)的O點(diǎn)，有速率相同、方向各異、質(zhì)量為m、電量為-q的粒子．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用．下列判斷正確的是（　�。�

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