Question

（2009?武漢二模）如圖所示，在水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xoy中有一光滑金屬導(dǎo)軌AOC，其中曲線導(dǎo)軌OA 滿足方程y=Lsinkx，長度為

π

2k

的直導(dǎo)軌OC與x 軸重合，整個導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)有一長為L的金屬棒從圖示位置開始沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動，已知金屬棒單位長度的電阻為R₀，除金屬棒的電阻外其余電阻均不計(jì)，棒與兩導(dǎo)軌始終接觸良好，則在金屬棒運(yùn)動的過程中，它與導(dǎo)軌組成的閉合回路（　�。�

A．消耗的電功率逐漸減小

B．消耗的電功率逐漸增大

C．電流逐漸減小

D．電流逐漸增大

Answer 1

分析：根據(jù)感應(yīng)電動勢公式E=Blv，導(dǎo)體有效的切割長度y=Lsinkvt，回路的電阻R=L（sinkvt）R₀，由功率公式P=

E2

R

，分析功率與時間的關(guān)系，確定變化情況，再由歐姆定律分析電流變化．

解答：解：設(shè)從圖示位置開始導(dǎo)體棒運(yùn)動時間為t時，速度大小為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
   A、B根據(jù)感應(yīng)電動勢公式E=Blv=Bvy=BvLsinkvt，回路電阻L（sinkvt）R₀，消耗的電功率P=

E2

R

=

B2v2Lsinkvt

R0

，可知t增大，sinkvt增大，P不斷增大．故A錯誤，B正確．
    C、D由閉合電路歐姆定律得I=

E

R

=

Bv

R0

，I不變．故CD錯誤．
故選B

點(diǎn)評：本題考查綜合分析問題的能力．對于電流變化情況的分析，不能簡單認(rèn)為電動勢增大，電流就增大，其實(shí)電阻也增大，電流并不變．