Question

15．為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，某同學設(shè)計了如圖1所示的實驗裝置：質(zhì)量為m₁的木塊A放在足夠長的水平桌面上，細繩一端固定在A上，另一端繞過定滑輪懸掛質(zhì)量為m₂的鉤碼B．開始時細繩伸直，B離地面高度為h，由靜止釋放后，二者一起移動，B落地后（不反彈）A在水平桌面上繼續(xù)運動一段距離，最后靜止在P點．改變B離地面的初始高度h，測出每次A在桌面上移動的距離s和相應(yīng)的h，記錄的數(shù)據(jù)如表．

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5
h/cm	20.0	30.0	40.0	50.0	60.0
s/cm	39.8	59.2	78.5	97.4	116.2
（s-h）/cm	19.8	29.2	38.5	47.4	56.2

（1）請在圖2的坐標系中描出上述數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并繪出相應(yīng)的圖線；
（2）若B從離地高度為44cm處由靜止釋放，則此次A在水平桌面上移動的距離為86cm；
（3）設(shè)該圖線的斜率為k，則木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的表達式為$\frac{{m}_{2}}{k{m}_{2}+k{m}_{1}+{m}_{1}}$．
（4）若實驗中，每次測量h時，測量的都是B物體上端到地面的距離，這樣按照上述方法計算出的動摩擦因數(shù)與真實值相比是相同（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點，平滑連接后，作圖即可；
（2）根據(jù)圖象中，確定B從離地高度為44cm處時，s-h的位移，從而確定A在水平桌面上的距離；
（3）根據(jù)下落過程中，與下落后A的滑行過程中，分別運用動能定理，即可求解；
（4）由圖象可知，h的偏大或偏小，會導(dǎo)致圖象縱截距不同，但斜率仍不變．

解答 解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，進行一一描點，然后平滑連接，如圖所示：

（2）由圖象可知，當B從離地高度為44cm處時，那么s-h的距離為42cm，
因此A在水平桌面上移動的距離為s=h+s-h=86cm；
（3）對B下落過程中，根據(jù)動能定理，則有：m₂gh-μm₁gh=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$；
當B下落后，A在滑行過程中，根據(jù)動能定理，則有：$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}=μ{m}_{1}g（s-h）$
聯(lián)立解得：μ=$\frac{{m}_{2}}{k{m}_{2}+k{m}_{1}+{m}_{1}}$；
（4）每次測量h時，測量的都是B物體上端到地面的距離，
由上題圖象可知，圖象的斜率不變，
而根據(jù)μ=$\frac{{m}_{2}}{k{m}_{2}+k{m}_{1}+{m}_{1}}$，可知：
動摩擦因數(shù)不變，
因此此方法計算出的動摩擦因數(shù)與真實值相比相同，
故答案為：（1）如上圖所示：
（2）86；
（3）$\frac{{m}_{2}}{k{m}_{2}+k{m}_{1}+{m}_{1}}$；
（4）相同．

點評 考查作圖象的要求，理解動能定理的應(yīng)用，注意功的正負，掌握影響動摩擦因數(shù)的表達式推導(dǎo)，最后根據(jù)動摩擦因數(shù)表達式，來判定h是否會影響結(jié)果．