Question

3．兩物體質(zhì)量之比為 1：3；它們距離地面高度之比也為1：3，讓它們自由下落，它們落地時(shí)（　�。�

• A． 速度之比1：$\sqrt{3}$
• B． 速度之比為 1：3
• C． 動(dòng)能之比 1：3
• D． 動(dòng)能之比 1：9

Answer 1

分析 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式比較即可；也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式先求出落地前的速度，再根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式代入數(shù)據(jù)比較．

解答 解：AB、物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v²=2gh可得，
v=$\sqrt{2gh}$
所以速度之比$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\sqrt{2g{h}_{1}}}{\sqrt{2g{h}_{2}}}=\frac{\sqrt{{h}_{1}}}{\sqrt{{h}_{2}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、由動(dòng)能定理得到
m₁gh₁=E_k1
m₂gh₂=E_k1′
由以上兩式解得
E_k1：E_k1′=m₁gh₁：m₂gh₂=1：9，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 利用動(dòng)能定理列式可以不涉及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和加速度，解題較為方便，其適用范圍也比運(yùn)動(dòng)學(xué)公式廣泛，不僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于變加速直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)．