Question

15．用如圖所示的實驗裝置可以探究加速度與力、質量的關系．小車上固定一個盒子（圖中未畫出），盒子內盛有砂子，小車的總質量（包括車、盒子及盒內砂子）記為m₀，砂桶的總質量（包括桶以及桶內砂子）記為m
（1）驗證“在質量不變的情況下，加速度與合外力成正比”．從盒子中取出一些砂子，裝入砂桶中，稱量并記錄砂桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對應的加速度a則從打點紙帶中計算得到．多次改變合外力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度．以合外力F為橫軸、加速度a為縱軸畫出a-F圖象，圖象是一條過原點的直線．
①a-F圖象斜率的物理意義是$\frac{1}{m+{m}_{0}}$．
②你認為把砂桶的總重力mg當作合外力F是否合理？
答：合理（選填“合理”或“不合理”）．
（2）驗證“在合外力不變的情況下，加速度與質量成反比”．本次實驗中，保持桶內的砂子質量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變．用圖象法處理數(shù)據(jù)時，以加速度a為縱軸，以$\frac{1}{m+{m}_{0}}$（用字母表示）為橫軸，才能保證圖象是一條過原點的直線．

Answer 1

分析 （1）該實驗研究的對象為系統(tǒng)，保持系統(tǒng)質量不變，沙桶的重力等于系統(tǒng)所受的合力，改變重力即可改變系統(tǒng)所受的合力，從而可探究加速度與合力的關系．
（2）保持桶內沙子質量m不變，即保持系統(tǒng)所受的合力不變，在盒子內添加或去掉一些沙子，即改變系統(tǒng)的質量，所以研究加速度與質量的關系時，該質量應為系統(tǒng)的質量．

解答 解：（1）①將車內的沙子轉移到桶中，就保證了m₀+m不變，即系統(tǒng)的總質量不變，研究對象是整個系統(tǒng)，a=$\frac{mg}{m+{m}_{0}}$，可見a-F圖象斜率的物理意義是$\frac{1}{m+{m}_{0}}$；
系統(tǒng)的合外力就等于所懸掛沙桶的重力mg．
（2）探究加速度與質量的關系應控制合外力F不變，由牛頓第二定律可知：a=$\frac{1}{m+{m}_{0}}$F，F(xiàn)不變，a與$\frac{1}{m+{m}_{0}}$成正比，為方便實驗數(shù)據(jù)處理．使作出的圖象直觀，應作出a-$\frac{1}{m+{m}_{0}}$圖象，橫軸表示$\frac{1}{m+{m}_{0}}$．
故本題答案為：（1）①$\frac{1}{m+{m}_{0}}$；②合理；（2）$\frac{1}{m+{m}_{0}}$．

點評 解決本題的關鍵知道該實驗研究的對象是系統(tǒng)，保證系統(tǒng)質量不變，改變合力，可探究加速度和合力的關系．保持合力不變，改變系統(tǒng)質量，可探究加速度與質量的關系．