Question

9．登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星．地球和火星的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動．忽略行星自轉(zhuǎn)影響，火星和地球相比（　�。�

行星	半徑/m	質(zhì)量/kg	公轉(zhuǎn)軌道半徑/m
地球	6.4×106	6.0×1024	1.5×1011
火星	3.4×106	6.4×1023	2.3×1011

• A． 火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的0.45倍
• B． 火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的1.4倍
• C． 火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.43倍
• D． 火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.28倍

Answer 1

分析 天體表面附近重力約等于萬有引力，第一宇宙速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，向心加速度公式$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$

解答 解：AB、根據(jù)第一宇宙速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，$\frac{{v}_{火}^{\;}}{{v}_{地}^{\;}}=\sqrt{\frac{{M}_{火}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}•\frac{{R}_{地}^{\;}}{{R}_{火}^{\;}}}$=$\sqrt{\frac{6.4×1{0}_{\;}^{23}}{6.4×1{0}_{\;}^{24}}×\frac{6.4×1{0}_{\;}^{6}}{3.4×1{0}_{\;}^{6}}}$=0.45，故A正確，B錯誤；
CD、根據(jù)向心加速度公式a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$（M指中心天體太陽的質(zhì)量）$\frac{{a}_{火}^{\;}}{{a}_{地}^{\;}}=\frac{{r}_{地}^{2}}{{r}_{火}^{2}}=（\frac{1.5×1{0}_{\;}^{11}}{2.3×1{0}_{\;}^{11}}）_{\;}^{2}=0.43$，故C正確，D錯誤
故選：BC

點評 本題考查了天體運動中萬有引力充當向心力，在天體表面附近重力約等于萬有引力，記住第一宇宙速度公式和向心加速度等公式．