Question

5．如圖所示，正四面體所有棱長(zhǎng)都相等長(zhǎng)度為a，A、B、C、D是其四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在B、D兩點(diǎn)分別固定電量均為q的正負(fù)點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{\sqrt{3}kg}{{a}^{2}}$
• B． A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同
• C． 沿AC直線由A到C，電場(chǎng)強(qiáng)度先變小后變大
• D． 將一正電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

Answer 1

分析 +q、-q是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，其電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布具有對(duì)稱性，通過(guò)BD的中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，AC在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，根據(jù)對(duì)稱性分析場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系．根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)的公式和平行四邊形定則計(jì)算出C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；在同一等勢(shì)面上移動(dòng)點(diǎn)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．由此分析即可．

解答 解：A、+q、-q兩個(gè)點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大�。篍₁=E₂=k$\frac{q}{{a}^{2}}$，方向的夾角為120°，則根據(jù)平行四邊形定則知，C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小 E=E₁=E₂=k$\frac{q}{{a}^{2}}$，故A錯(cuò)誤；
B、據(jù)題，+q、-q是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，通過(guò)BD的中垂面是一等勢(shì)面，A、C兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等．A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都與等勢(shì)面垂直，方向指向D一側(cè)，方向相同，根據(jù)對(duì)稱性可知，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)均相同．故C正確；
C、沿AC直線由A到C，先靠近BD連線，后遠(yuǎn)離BD連線，電場(chǎng)線先密先疏，則電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變�。�故C錯(cuò)誤；
D、由題，AC在通過(guò)AB的中垂面（同一等勢(shì)面上），電勢(shì)相等，將一正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握等量異種電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布情況，抓住ABCD是正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)這一題眼，知道通過(guò)BD連線的中垂面是一個(gè)等勢(shì)面．