Question

5．如圖所示，光滑絕緣的斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變化為原來的$\frac{1}{2}$，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
求：（1）原來的電場強度的大��；　　　
（2）物體運動的加速度；
（3）沿斜面下滑距離為l=6m時物塊的速度的大小．

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，應(yīng)用平衡條件可求出電場力，進而求出電場強度．
（2）電場變化后受力分析求出合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求解加速度．
（3）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大小可由動能定理或運動學(xué)知識求解

解答 解：（1）物體受到的力有重力mg，支持力F_N．靜電力F=qE，

qE=mgtan37°
E=$\frac{mgtan37°}{q}=\frac{3mg}{4q}$
（2）當(dāng)電場強度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$時，物塊在斜面方向有：
mgsinθ-q$\frac{E}{2}$cosθ=ma
代入數(shù)值得：a=3.0 m/s²
方向沿斜面向下．
（3）由動能定理，得：mgLsin37°-qE′Lcos37°=$\frac{1}{2}$mv²-0．
解得：v=$\sqrt{6L}$m/s=6 m/s 
答：（1）原來的電場強度的大小為$\frac{3mg}{4q}$；　　　
（2）物體運動的加速度為3.0 m/s²
（3）沿斜面下滑距離為l=6m時物塊的速度的大小為6m/s

點評 問題一是平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件即可；問題二是牛頓運動定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是求合力；問題三直接應(yīng)用動能定理即可，總體難度不是很大，細(xì)細(xì)分析即可